Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2024. Вариант 5 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



ЕГЭ 2024, полный разбор 5 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2024 года ЕГЭ профиль!

Решаем 5 вариант Ященко 2024 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18, 19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Радиус окружности равен $$\sqrt{6}$$. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную $$3\sqrt{2}$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 120
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}, \vec{b}$$ и $$\vec{c}$$. Найдите длину вектора $$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$$.

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

От треугольной пирамиды, объём которой равен 34 , отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Ответ: 8,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 1000 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Ответ: 0,992
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?

Ответ: 0,175
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение $$\log_{5}(2 x+3)=\log _{0,2}(x+1)$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: -0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[20]{m}}$$ при $$m=256$$.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На рисунке изображён график $$y=f^{\prime}(x)$$ - производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале $$(-8;6)$$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна прямой $$y=-2x-14$$ или совпадает с ней.

Ответ: 7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $$T(t)=T_{0}+b t+a t^{2}$$, где $$t$$ - время в минутах, $$T_{0}=1400$$ К, $$a=-25$$ К/мин2, $$b=300$$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $$1900$$ К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунке изображён график функции $$f(x)=pa^{x}$$. Найдите $$f(4)$$.

Ответ: 125
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=x\sqrt{x}-9x+23$$ на отрезке $$[1;36]$$.

Ответ: -85
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\left(4 x^{2}+16 x+15\right)\left(\cos x \cdot \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)-0,5\right)=0$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[-2 \pi ;-\frac{\pi}{2}\right]$$.
Ответ: а) $$-2,5 ;-1,5 ;-\frac{\pi}{4}+\pi n, n \in \mathbb{Z} ;$$б) $$-2,5 ;-\frac{5 \pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

На рёбрах $$AB$$ и $$B_{1}C_{1}$$ правильной треугольной призмы $$ABCA_{1}B_{1}C_{1}$$ отметили соответственно точки $$T$$ и $$K$$ так, что $$AT:TB=2:1$$ и $$B_{1}K=KC_{1}$$. Через точки $$K$$ и $$C$$ параллельно прямой $$TB_{1}$$ проведена плоскость $$\alpha$$.

а) Докажите, что точка пересечения плоскости $$\alpha$$ с ребром $$AB$$ является серединой отрезка $$AT$$.
б) Найдите площадь сечения призмы $$ABCA_{1}B_{1}C_{1}$$ плоскостью $$\alpha$$, если $$A B=42, AA_{1}=3\sqrt{7}$$.
Ответ: 441
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$9\log_{8}^{2}(4-x)^{4}+5\log _{0,5}(4-x)^{8} \leq 56$$.

Ответ: $$[4-8\sqrt{2};3,5]\cup[4,5 ; 4+8 \sqrt{2}]$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В августе 2027 года Дмитрий планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:

- в январе $$2028,2029,2030$$ и $$2031$$ годов долг увеличивается на $$10\%$$ от суммы долга на конец предыдущего года;
- в январе $$2032,2033,2034$$ и $$2035$$ годов долг увеличивается на $$14\%$$ от суммы долга на конец предыдущего;
- в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
- в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
- к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на 1700 тыс. рублей меньше общих выплат по кредиту.

Ответ: 3,4 млн. руб.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В трапеции $$KLMN$$ с основаниями $$KN$$ и $$ML$$ провели биссектрисы углов $$LKN$$ и $$LMN$$, которые пересеклись в точке $$P$$. Через точку $$P$$ параллельно прямой $$KN$$ провели прямую, которая пересекла стороны $$LK$$ и $$MN$$ соответственно в точках $$A$$ и $$B$$. При этом $$AB=KL$$.

a) Докажите, что трапеция $$KLMN$$ равнобедренная.
б) Найдите $$\cos\angle LKN$$, если $$KP:PM=2:3, AP:PB=1:2$$.
Ответ: 0,28
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых система уравнений $$ \left\{\begin{array}{l} \left(\frac{|x+4|+|x-4|}{2}-1\right)^{2}+\left(\frac{|y+1|+|y-1|}{2}-5\right)^{2}=25 \\ y=a x-8 a \end{array}\right. $$ имеет ровно два различных решения.

Ответ: $$-\frac{35}{12}<a \leq-0,25 ; 0,25 \leq a<\frac{35}{12}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Среднее геометрическое $$k$$ чисел $$p_{1}, p_{2}, \ldots, p_{k}$$ вычисляется по формуле $$\sqrt[k]{p_{1} \cdot p_{2} \cdot \ldots \cdot p_{k}}$$

a) Может ли среднее геометрическое трёх различных двузначных чисел быть равно 45 ?
б) Найдите наименьшее возможное целое значение среднего геометрического трех различных двузначных чисел.
в) Найдите наибольшее возможное целое значение среднего геометрического шести различных двузначных чисел.
Ответ: а)да б)20 в)30