ЕГЭ 2021. Вариант 5 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

В доме, в котором живёт Катя, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по 6 квартир. Катя живёт в квартире 261. На каком этаже живёт Катя?

На диаграмме показано изменение средней температуры за каждый месяц 2019 года в Новосибирске и Екатеринбурге. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите количество месяцев в первом полугодии 2019 года, когда в Екатеринбурге средняя температура за месяц была выше соответствующего значения температуры в Новосибирске.

Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (4;7), (7;6), (4;10), (7;9).

Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность того, что влажность окажется выше 40%, равна 0,78. Вероятность того, что влажность - окажется ниже 55 %, равна 0,68. Найдите вероятность того, что влажность находится в пределах от 40 % до 55 %.

Найдите корень уравнения $$\sqrt{5x}=2\frac{1}{2}x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106°, угол CAD равен 69°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён график функции у=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке х₀=5

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁известно, что АВ=9, ВС=6, АА₁=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, A₁, B₁.

Найдите значение выражения $$\cos \alpha$$, если $$tg \alpha=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$ и $$\alpha \in (\frac{3\pi}{2};2\pi)$$

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением $$p_{1}V^{1,4}_{1}=p_{2}V^{1,4}_{2}$$, где p₁ и p₂ - давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V₁ и V₂ — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Найдите точку максимума функции $$y=-\frac{x^{2}+196}{x}$$

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁сторона основания АВ равна 4, а боковое ребро АА₁равно $$5\sqrt{3}$$. На ребре DD₁отмечена точка М так, что DM:MD₁=3:2. Плоскость $$\alpha$$ параллельна прямой A₁F₁и проходит через точки М и Е.

а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ плоскостью $$\alpha$$ — равнобедренная трапеция.

б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка F, а основанием — сечение призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ плоскостью а.

Решите неравенство:

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, а угол BDC равен 75°. Точка Р лежит вне прямоугольника, а угол АРВ равен 150°.

15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:

Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Найдите все значения а, при каждом из которых среди корней уравнения $$3x^{2}-24x+64=a|x-3|$$ будет ровно три положительных.

У Миши в копилке есть 2-рублёвые, 5-рублёвые и 10-рублёвые монеты. Если взять 10 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 2-рублёвая. Если взять 15 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 5-рублёвая. Если взять 20 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 10-рублёвая.