Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2022. Вариант 34 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



ЕГЭ 2022, полный разбор 34 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!

Решаем 34 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите корень уравнения $$4^{x-7}=\frac{1}{64}.$$
Ответ: 4
Скрыть

$$4^{x-7}=\frac{1}{64}$$

$$\frac{1}{64}= 4^{-3}$$

$$4^{x-7}=4^{-3}$$

$$x-7=-3$$

$$x = 4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Ответ: 0,85
Скрыть $$P=\frac{m}{n}=\frac{20-3}{20}=\frac{17}{20}=0,85$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Угол АСО равен 62. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В. Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1)$$\smile AB=\angle AOB$$(свойство центрального угла)

2)$$\angle OAC=90$$(свойство касательной)$$\Rightarrow \angle AOC=90-\angle ACO=28\Rightarrow \smile AB=28$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Найдите значение выражения $$4^{\frac{1}{5}}\cdot 16^{\frac{9}{10}}$$

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ - производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку [-17;-4].

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: $$I=\frac{U}{R}$$, где U - напряжение электросети (в В), R - сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Ответ: 44
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Расстояние между городами А и В равно 500 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

На рисунке изображён график функции $$f(x)=\frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$а.$$

Ответ: 6
Скрыть

$$f(x)=\frac{kx+a}{x+b}=k+\frac{a-kb}{x+b}$$

При этом $$b=-2,$$ так как вертикальная асимптота сдвинута на 2 единицы вправо.

Получим: $$f(x)=k+\frac{a+2k}{x-3}.$$

При этом $$k=-1,$$ так как горизонтальная асимптота сдвинута на 1 единицу вниз.

Получим: $$f(x)=-1+\frac{a-2}{x-3}.$$

График проходит через $$(-2;-2).$$

Получим: $$-2=-1+\frac{a-2}{-2-2}\Leftrightarrow -1=\frac{a-2}{-4}\Rightarrow a=6.$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В коробке 7 синих, 6 красных и 2 зелёных фломастера. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Ответ: 0,4
Скрыть

При выборе двух фломастеров из коробки, синий и красный можно выбрать в следующих ситуациях:

К С

С К

(Здесь К – красный фломастер; С – синий). Вероятность каждого из двух исходов, равна:

$$P=\frac{6}{7+6+2}\cdot\frac{7}{7+6+2-1}=\frac{6}{15}\cdot\frac{7}{14}=\frac{3}{15}$$

Значение искомой вероятности, равно:

$$2P=2\cdot\frac{3}{15}=\frac{6}{15}=0,4$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Найдите наибольшее значение функции $$y=\ln (x+9)^{5}-5x$$ на отрезке $$[-8,5;0].$$

Ответ: 40
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

а) Решите уравнение $$((0,25)^{\sin x})^{\cos x}=2^{-\sqrt{2}\sin x}$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[2\pi;\frac{7\pi}{2}]$$

Ответ: $$а)\pi k,k\in Z;\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z;$$ $$б)2\pi;\frac{9\pi}{4};3\pi$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Дан куб АВСВА1В1С1D1.

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер АВ, В1С1, АD.

б) Найдите угол между плоскостью А1BО и плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, В1С1, АD.

Ответ: $$\arctg 2\sqrt{2}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство $$\log_{5}(2-\frac{2}{x})-\log_{5}(x+3)\geq \log_{5}(\frac{x+3}{x^{2}}).$$

Ответ: $$(-3;-1]\cup[9;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

15 мая планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

- к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1472 тысячи рублей?

Ответ: 1 200 000
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность с центром в точке О пересекает каждую из сторон трапеции АВСD в двух точках. Четыре получившиеся хорды окружности равны.

а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.

б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону АВ в точках К и L так, что $$АК=13, КL=6, LВ=1.$$

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{ \begin{array}{c} a\left(x^2+y^2\right)-ax+\left(a-3\right)y+1=0 \\ xy-1=y-x \end{array} \right.$$

имеет ровно четыре различных решения.

Ответ: $$(-\infty ; 0);(16;+\infty )$$
Скрыть

$$\left\{\begin{matrix} a(x^2+y^2)-ax+(a-3)y+1=0\ (1) \\ xy-1=y-x\ (2) \end{matrix}\right.$$

$$(2):$$ $$xy-1-y+x=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=1\\ y=-1 \end{matrix}\right.$$

При $$x=1:$$

$$f(1+y^2)-a+(a-3)y+1=0$$

$$ay^2+(a-3)y+1=0$$

$$D=(a-3)^2-4a$$

При $$y=-1:$$

$$a(1+x^2)-ax-(a-3)+1=0$$

$$a+ax^2-ax-a+3+1=0$$

$$ax^2-ax+4=0D=(-a)^2=16a$$

Необходимо, чтобы оба уравнения имели 2 различных корня и были квадратными $$(a\neq0):$$

$$\left\{\begin{matrix} (a-3)^2-4a>0\\ a^2-16a>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a^2-10a+9>0\\ a(a-16)>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a\in(-\infty;1)\cup(9;+\infty)\\ a\in(-\infty;0)\cup(0;16) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$

$$\Leftrightarrow a\in(-\infty;0)\cup(16;+\infty)$$

При этом исключим равенство точек.

Т. е. три решения возможно, если $$(1;-1)$$ будет решением для обоих случаев. Подставим в начальную систему в первое уравнение:

$$a(1^2+(-1)^2)-a\cdot1+(a-3)\cdot(-1)+1=0$$

$$2a-a-a+3+1=0$$

$$4=0$$

Получили неверное равенство $$\Rightarrow$$ случай невозможен.

Тогда $$a\in(-\infty;0)\cup(16;+\infty)$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 14 раз больше, либо в 14 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 7424.

а) Может ли последовательность состоять из двух членов?

б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?

в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Ответ: а) нет; б) да; в) 989
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!