ЕГЭ 2022. Вариант 17 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

$$(\frac{1}{4}^{x-2,5})=\frac{1}{8}$$

$$(2^{-2})^{x-2,5}=2^{-3}$$

$$2^{-2x+5}=2^{-3}$$

$$-2x+5=-3$$

$$-2x=-8$$

$$x=4$$

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 6 очков.

В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 6 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 3 х 3, 4 х 2, 2 х 4, 1 х 5, 5 х 1, то есть получается, что m = 5, так как возможно 5 вариант выпадения 6 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6. Получается, что

$$n=6\cdot6=36$$

Осталось найти вероятность выпадения 5 очков:

$$Р(А)=m/n=5/36=0,138888…$$

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

$$Р(А)=0,14$$

Рассмотрим вписанный угол BDA, который опирается на дугу AB с градусной мерой 106°, следовательно:

$$\angle BDA=\frac{106^{\circ}}{2}=53^{\circ}$$

По аналогии находим вписанный угол

$$\angle DAE=\frac{DE}{2}=\frac{48^{\circ}}{2}=24^{\circ}$$

Рассмотрим развернутый угол BDC, из которой следует, что

$$\angle ADC=180^{\circ}-\angle BDA=180^{\circ}-53^{\circ}$$

Из треугольника ADC получаем значение угла ACB:

$$\angle ACB=180^{\circ}-\angle DAE=\angle ADC$$

$$\angle ACB=180^{\circ}-180^{\circ}+53^{\circ}-24^{\circ}=29^{\circ}$$

$$4\cos4 \alpha=4\cdot(\cos^2 2\alpha–\sin^2 2\alpha)=4\cdot(1–\sin^2 2\alpha–\sin^2 2\alpha)=$$

$$=4\cdot(1–2\sin^2 2\alpha)=4\cdot(1–2\cdot(–0,4)^2)=4\cdot(1–2\cdot0,16)=$$

$$=4\cdot(1–0,32)=2,72$$

Высота всего конуса в 4 раза больше высоты жидкости (малого конуса). Следовательно, линейные размеры большого конуса также в 4 раза больше соответствующих линейных размеров малого конуса, а объем в $$4^3=64$$ раза больше и составляет:

$$V_1=64\cdot V_2=64\cdot5$$ мл

Следовательно, нужно долить:

$$V_1-V_2=64\cdot5-5=63\cdot5=315$$ мл

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Выразим из формулы рейтинга величину $$A,$$ получим:

$$A=\frac{4In+Op+2Tr}{R}$$

Подставим сюда максимальные значения $$1$$ и $$R=1,$$ получим величину $$A:$$

$$A=\frac{4\cdot1+1+2\cdot1}{1}=7$$

Обозначим через x скорость первого автомобиля. Через S половину пути между пунктами A и B. Тогда время в пути первого автомобиля будет равно $$\frac{2S}{x}.$$ Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 22 км/ч больше первого, то есть со скоростью $$x+22$$ км/ч. Следовательно, второй автомобиль затратил на весь путь время равное $$\frac{S}{63}+\frac{S}{x+22}.$$ Известно, что оба автомобиля приехали в пункт B одновременно, т.е. на весь путь затратили одно и то же время. Получим уравнение:

$$\frac{2S}{x}=\frac{S}{63}+\frac{S}{x+22}$$

Пусть, условно $$S=1,$$ тогда:

$$\frac{2}{x}=\frac{1}{63}+\frac{1}{x+22}$$

Отсюда найдем скорость первого автомобиля, имеем:

$$2\cdot(63x+22\cdot63)=x\cdot(63+x+22)$$

$$126x+2772=63x+x^2+22x$$

$$x^2-41x-2772=0$$

$$D=1681+11088=12769=113^2$$

$$x_1=\frac{41+113}{2}=77$$

$$x_2=\frac{41-113}{2}<0$$

Имеем скорость первого автомобиля 77 км/ч.

Точки $$A(0;-4)$$ и $$B(1;-2)$$ принадлежат графику функции, тогда:

$$\left\{\begin{matrix} -4=a^0+b\\ -2=a^1+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} -4=1+b\\ -2=a+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=-5\\ a=-2+5=3 \end{matrix}\right.$$

Тогда:

$$f(4)=3^4-5=81-5=76$$

Выделим два события: A – товар не доставлен из первого магазина; B – товар не доставлен из второго магазина. Вероятность события A равна

$$P(A)=1-0,8=0,2$$,

вероятность события B, равна

$$P(B)=1-0,85=0,15$$.

Так как магазины работают независимо друг от друга, то вероятность того, что товар не будет доставлен ни из первого, ни из второго магазина равна

$$P(AB)=0,2\cdot0,15=0,03$$.

$$y=11x-\ln (x+4)^11-3=11x-11\ln (x+4)-3$$

Найдём $$y':$$

$$y'=11-11\frac{1}{x+4}-0=11-11\frac{1}{x+4}$$

Найдём нули производной функции:

$$y'=0$$

$$11-11\frac{1}{x+4}=0$$

$$11=11\frac{1}{x+4}$$ $$|:11$$

$$1=\frac{1}{x+4}$$

$$x+4=1$$

$$x=-3$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Найдём производную функции:

$$f'(x)=12ax^3-24x^2+6x$$

$$12ax^3-24x^2+6x=0$$

$$6x\cdot(2ax^2-4x+1)=0$$

В точке $$x=0$$ производная меняет знак с «-» на «+», поэтому точка $$x=0$$ является точкой минимума.

Функция $$f(x)=3ax^4-8x^3+3x^2-7$$ может иметь ещё точку минимума, если уравнение $$2ax^2-4x+1=0$$ имеет два корня, а значит, при $$a<2.$$

а) При $$a=0$$ уравнение имеет два корня:

$$x=0;$$ $$x=\frac{1}{4}$$

Точка $$x=\frac{1}{4}$$ является точкой максимума.

б) При $$a\in (0;2)$$ уравнение имеет три различных корня:

$$x_1=0$$

$$x_2=\frac{2-\sqrt{4-2a}}{2a}$$

$$x_3=\frac{2+\sqrt{4-2a}}{2a}$$

где $$x_1<x_2<x_3.$$ Точка $$x_2$$ является точкой максимума, а точки $$x_1$$ и $$x_3$$ – точками минимума. Точка $$x_3$$ лежит на отрезке $$[-1; 1],$$ если $$\frac{2+\sqrt{4-2a}}{2a}\leq1,$$ а это выполнено при всех $$a\geq1,5.$$

Получили: функция $$f(x)=3ax^4-8x^3+3x^2-7$$ на отрезке $$[-1; 1]$$ имеет одну точку минимума при $$a\in [0;1,5)$$ и $$a>2.$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!