ЕГЭ 2022. Вариант 33 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

ЕГЭ 2022, полный разбор 33 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!

Решаем 33 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите корень уравнения $$\sqrt{3x + 49} = 10.$$

Ответ: 17

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

$$(\sqrt{3x+49})^2=10^2$$

$$3x + 49 = 100$$

$$3x = 100 – 49$$

$$3x = 51$$

$$x = 17$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В фирме такси в наличии 25 легковых автомобилей: 13 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Ответ: 0,48

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Вероятность того, что приедет черная, составляет :$$\frac{13}{25}=0,52$$, тогда вероятность того, что приедет желтая равна: $$1-0,52=0,48$$ (как противоположное событие приезду черной)

Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 73

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Найдите значение выражения: $$\frac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$$

Ответ: 27

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, D, В₁ прямоугольного параллелепипеда АВСВА₁В₁С₁D₁, у которого АВ=9, ВС=3, BB₁=8

Ответ: 72

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На рисунке изображён график функции $$y=f'(x)$$, определённой на интервале $$(-7; 8).$$ $$F(х)$$ - одна из первообразных функции $$y=f(x)$$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$F(х)$$ параллельна прямой $$у=-х+2$$ или совпадает с ней.

Ответ: 7

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $$H(t)=at^{2}+bt+H_{0}$$, где Н-высота столба воды в метрах, $$H_0=8$$ м - начальный уровень воды, а = $$\frac{1}{72}$$ м/мин² и b = $$-\frac{2}{3}$$ м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Ответ: 24

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый " ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 14

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

На рисунке изображён график функции $$f(x)=\frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$k.$$

Ответ: -2

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Точки $$(-4;-1)$$ и $$(-2;1)$$ принадлежат графику функции $$f(x).$$ Тогда:

$$\left\{\begin{matrix} -1=\frac{a-4k}{b-4}\\ 1=\frac{a-2k}{b-2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a-4k=4-b\\ a-2k=-2+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2a-6k=2\\ 2k=-6-2b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a=3k+1\\ k=-3-b \end{matrix}\right.\Rightarrow b=-k-3$$

Точка $$(0;5)$$ принадлежит графику функции $$f(x).$$ Тогда:

$$\frac{a}{b}=5$$

$$a=5b$$

$$\left\{\begin{matrix} 3k+1=5b\\ b=-k-3 \end{matrix}\right.$$

$$3k+1=5(-k-3)$$

$$8k=-16$$

$$k=-2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В коробке 8 синих, 9 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Ответ: 0,24

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

При выборе двух фломастеров из коробки, синий и красный можно выбрать в следующих ситуациях:

К С

С К

(Здесь К – красный фломастер; С – синий). Вероятность каждого из двух исходов, равна:

$$P=\frac{9}{8+9+8}\cdot\frac{8}{8+9+8-1}=\frac{9}{8}\cdot\frac{8}{24}$$

Значение искомой вероятности, равно:

$$2P=2\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{1}{3}=\frac{6}{25}=0,24$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Найдите наибольшее значение функции $$y=\ln(8x)-8x+7$$ на отрезке $$[\frac{1}{16};\frac{5}{16}]$$

Ответ: 6

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

а) Решите уравнение $$((0,04)^{\sin x})^{\cos x}=5^{-\sqrt{3}\sin x}$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[\frac{5\pi}{2};4\pi]$$

Ответ: $$а) \pi k,k\in Z;\pm\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z;$$ $$б) 3\pi;\frac{23\pi}{6};4\pi$$

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, A₁ и D₁

б) Найдите угол между плоскостями ВА₁С₁ и ВА₁D₁

Ответ: $$\arccos\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство: $$\log_{2}(x^{2}-2)-\log_{2}\leq \log_{2}(x-\frac{2}{x^{2}})$$

Ответ: $$(\sqrt{2};+\infty)$$

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

15 июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

- 15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;

- к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.

Ответ: 3

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность с центром в точке О пересекает каждую из сторон трапеции ABCD в двух точках. Четыре получившиеся хорды окружности равны.

а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.

б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону АВ в точках К и L так, что $$АК=19,KL=12, LB=3.$$

Ответ: 30

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{\begin{matrix} (a+1)(x^2+y^2)+(a+1)x+(a+1)y+2=0\\ xy-1=x-y \end{matrix}\right.$$

имеет ровно четыре различных решения.

Ответ: $$(-3;-1)$$

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 12 раз больше, либо в 12 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 8750.

а) Может ли последовательность состоять из двух членов?

б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?

в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Ответ: а) нет; б) да; в) 1347

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!