Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2022. Вариант 24 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



ЕГЭ 2022, полный разбор 24 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!

Решаем 24 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите корень уравнения $$\sqrt{2x-3}=x-3.$$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.

Ответ: 6
Скрыть $$\sqrt{2x-3}=x-3\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2x-3=(x-3)^2\\ x-3\geq0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x^2-8x+12=0\\ x\geq3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x=6\\ x=2 \end{matrix}\right.\\ x\geq3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=6$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Ответ: 0,16
Скрыть

Всего выступлений в третий день равно $$m=\frac{50-26}{3}=8$$ (так как в первый день запланировано 26 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися 3 днями). Всего выступлений $$n = 50.$$ Получаем искомую вероятность:

$$P=\frac{m}{n}=\frac{8}{50}=\frac{4}{25}=0,16$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

Ответ: 68
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Найдите $$\log_{a}(a^{4}b^{3})$$, если $$\log_{a}b=4$$.
Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 19. Найдите объём шара.

Ответ: 76
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-2;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна прямой $$y=-2x-5$$ или совпадает с ней.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $$f_{0}=130$$ Гц и определяется следующим выражением: $$f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}$$ (Гц), где с — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=15$$ м/с и $$v=9$$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $$f$$ будет не менее 135 Гц?

Ответ: 633
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

На рисунке изображён график функции $$f(x)=a\cos x+b.$$ Найдите $$b.$$

Ответ: -0,25
Скрыть

Точки $$(0;\frac{1}{2})$$ и $$(\pi;-1)$$ принадлежат графику $$f(x).$$ Тогда:

$$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}=a\cdot\cos0+b\\ -1=a\cdot\cos\pi +b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}=a+b\\ -1=-a+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}=2b\\ \frac{3}{2}=2a \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=-\frac{1}{4}\\ a=\frac{3}{4} \end{matrix}\right.$$

Получили:

$$f(x)=\frac{3}{4}\cos x-\frac{1}{4}$$

$$b=-0,25$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ: 0,068
Скрыть

Выделим два несовместных исхода, при которых система контроля бракует батарейку:

- батарейка неисправна и она бракуется системой;

- батарейка исправна и она бракуется системой.

Вероятность первого исхода равна $$P_1=0,04\cdot0,98,$$ вероятность второго исхода равна $$P_2=(1-0,04)\cdot0,03.$$ В результате, искомая вероятность, равна:

$$P=P_1+P_2=0,04\cdot0,98+0,96\cdot0,03$$

$$P=0,0392+0,0288=0,068$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Найдите наименьшее значение функции $$y=(1-x)e^{2-x}$$ на отрезке [0,5;5].
Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

а) Решите уравнение $$\log_{\frac{1}{3}}(2\sin^{2}x-3\cos 2x+6)=-2$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{7\pi}{2};-2\pi]$$
Ответ: а)$$\pm \frac{\pi}{3}+\pi n, n\in Z$$ б)$$-\frac{10\pi}{3};-\frac{8\pi}{3};-\frac{7\pi}{3}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

В правильной треугольной усечённой пирамиде ABCA1B1C1 площадь нижнего основания ABC в девять раз больше площади меньшего основания A1B1C1. Через ребро AB проведена плоскость $$\alpha$$, которая пересекает ребро CC1 в точке N и делит пирамиду на два многогранника равного объёма.

а) Докажите, что точка N делит ребро CC1 в отношении 5:13, считая от точки С1
б) Найдите площадь сечения усечённой пирамиды плоскостью $$\alpha$$, если высота пирамиды равна 13, а ребро меньшего основания равно 3.
Ответ: 48,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство: $$3\cdot 25^{x+0,5}+4\cdot 4^{2x+1,5}\leq 22\cdot 20^{x}$$
Ответ: $$[-\log_{1,25}\frac{3}{2};-1]$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 16 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,523 млн рублей.

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Ответ: 4,05
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и M, а также пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке N.

а) Докажите, что AM = AN.
б) Найдите отношение CD:DN, если AB:BC=2:3, а $$\cos BAD=0,7$$.
Ответ: 10:11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений

$$\left\{\begin{matrix} \frac{(y-\sqrt{10-x^2})((x+5)^2+(y+5)^2-10(x+7,5)+x^2-y^2+5)}{\sqrt{x^2-1}}=0,\\ y=ax+a-1 \end{matrix}\right.$$

имеет одно решение.

Ответ: $$-\frac{\sqrt{10}+1}{9};\frac{\sqrt{10}-1}{9};[1,4;2)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе №1 вырасти в 2 раза?
б) Средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 1?
в) Средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе №2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Ответ: нет; нет; 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!