Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2021. Вариант 29 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

ЕГЭ 2021, полный разбор 29 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2021 года ЕГЭ профиль!

Решаем 29 вариант Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

В июле на рынке голландские помидоры стоили на 25 % дешевле краснодарских; в августе они подорожали на 10 %, а краснодарские помидоры подешевели на 40 % за счёт сезонного падения цен. На сколько процентов голландские помидоры дороже краснодарских в августе?

Ответ: 37,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, на все рабочие дни с 1 по 29 сентября 2017 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями. Определите наименьший курс евро в рублях в период с 5 по 18 сентября.

Ответ: 68,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.

Ответ: 2,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.

Ответ: 0,3125
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $${log}_7(x\ +\ 8)\ =\ 1\ +\ {log}_7(3x-14).$$

Ответ: 5,3
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображён график $$y\ =\ f'(x)$$ - производной функции $$f\left(x\right)$$, определённой на интервале (-6; 9). Найдите количество точек максимума функции $$f\left(x\right)$$, принадлежащих отрезку [-3; 7]. 

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 52. Точка Е - середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС.

Ответ: 13
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[5]{45}\cdot \sqrt[5]{189}}{\sqrt[5]{35}}$$

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана - Больцмана, согласно которому $$P=\ \sigma ST^4$$, где Р - мощность излучения звезды (в Вт), $$\sigma {\rm =\ 5,7}{\rm \cdot }{{\rm 10}}^{{\rm -}{\rm 8}}\ \frac{BT}{M^2\cdot K^4}$$ - постоянная, S - площадь поверхности звезды (в м$${}^{2}$$), а Т - температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна -$$\frac{1}{256}\cdot {10}^{11}$$ м$${}^{2}$$, а мощность её излучения равна $$4,617\cdot {10}^{13}$$ Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Ответ: 1200
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй - 40 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Ответ: 75
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите точку максимума функции $$y\ =\ 2x^2-57x\ +\ 203lnx\ +\ 28.$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$2sin2x\ -\ 4cosx\ +\ 3sinx\ -3\ =\ 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\pi ;\ \frac{5\pi }{2}]$$

Ответ: а) $$\frac{\pi }{2}+2\pi n, n \in Z; \pi - arccos\frac{3}{4}+2\pi m, m \in Z; arccos\frac{3}{4}+\pi +2\pi k, k \in Z$$; б) $$\pi +arccos\frac{3}{4}; \frac{5\pi }{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Точки А, В и С лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причём А и С диаметрально противоположны. Точка М - середина ВС.

а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью АВС такой же угол, как и прямая АВ с плоскостью SBC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если $$AB=\ 6,\ BC\ =\ 10,\ SC\ =\ 4\sqrt{3}.$$

Ответ: $$arcsin\sqrt{\frac{21}{46}}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\frac{2^x}{2^x-3}+\frac{2^x+1}{2^x-2}+\frac{5}{4^x-5\cdot 2^x+6}\le 0$$

Ответ: $$0; (1; log_2 3)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Точка В лежит на отрезке АС. Прямая, проходящая через точку А, касается окружности с диаметром ВС в точке М и второй раз пересекает окружность с диаметром АВ в точке К. Продолжение отрезка МВ пересекает окружность с диаметром АВ в точке D.

а) Докажите, что прямые AD и МС параллельны.

б) Найдите площадь треугольника DBC, если $$AK\ =\ 3$$ и $$MK\ =\ 12.$$

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

1 января 2015 года Иван Сергеевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 % на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2 %), затем Иван Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Иван Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 200 тыс. рублей?

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения а, при каждом из которых множество значений функции $$y=\frac{5a+150x-10ax}{100x^2+20ax+a^2+25}$$ содержит отрезок [0; 1]

Ответ: $$(-\infty ; 7-2\sqrt{6}]; [7+2\sqrt{6}; 15); (15; +\infty)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три группы так, чтобы в каждой группе было хотя бы одно число. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а) Могут ли быть одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?

б) Могут ли быть одинаковыми все три значения средних арифметических?

в) Найдите наименьшее возможное значение наибольшего из получаемых трёх средних арифметических.

Ответ: а) да; б) нет; в) $$6\frac{1}{7}$$