Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2022. Вариант 35 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



ЕГЭ 2022, полный разбор 35 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!

Решаем 35 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите корень уравнения $$\sqrt{15-2х}=х.$$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: 3
Скрыть

ОДЗ уравнения: $$x\geq0$$

Возведем в квадрат обе части уравнения:

$$\sqrt{15-2x}=x$$

$$(\sqrt{15-2x})^2=x^2$$

$$15 – 2x = x^2$$

$$15 – 2x – x^2= 0$$

$$x^2 + 2x – 15 = 0$$

$$D =b^2 – 4ac = (-2)^2 — 4\cdot1\cdot15 = 64$$

$$x_1= -5\notin $$ ОДЗ

$$x_2 = 3\in$$ ОДЗ

Уравнение имеет один корень равный 3.

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Франции, США и Канады. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Франции будет выступать позже группы из США, но перед группой из Канады? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,33
Скрыть

Так как в рок-фестивале выступают три страны, то жеребьевкой они могут распределиться следующими порядками:

Дания, Швеция, Норвегия

Дания, Норвегия, Швеция

Швеция, Дания, Норвегия

Норвегия, Дания, Швеция

Швеция, Норвегия, Дания

Норвегия, Швеция, Дания

В задаче нужно найти вероятность события, когда Дания выступает на последнем месте. Этому соответствуют два последних исхода. А общее число исходов, равно 6. Следовательно, искомая вероятность, равна:

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx0,33$$.

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

В треугольнике АВС известно, что $$АС=ВС, AB=20, \sin A=\frac{\sqrt{5}}{3}$$. Найдите длину стороны АС.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Найдите значение выражения $$\log_{3}32 \cdot \log_{2}9$$

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2:3, считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.

Ответ: 4,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ - производной функции $$f(х).$$ На оси абсцисс отмечено девять точек: х1 х2, ..., х9. Найдите количество точек, лежащих на промежутках возрастания функции $$f(х).$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: $$T(t)=T_{0}+bt+at^2$$, где t - время (в мин.), Т0=1600 К, а=-5 К/мин2, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

На рисунке изображена часть графика функции $$f(x)=k|x|+b.$$ Найдите $$f(-10).$$

Ответ: 0,8
Скрыть

$$f(x)$$ проходит через $$(-7;2)$$ и $$(-2;4).$$ Тогда:

$$\left\{\begin{matrix} 2=-7k+b\\ 4=-k+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2=-2,8+b\\ 2=5k \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=4,8\\ k=0,4 \end{matrix}\right.$$

Получили: $$f(x)=0,4x+4,8$$

Тогда: $$f(-10)=0,4\cdot(-10)+4,8=0,8$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртый раунд?
Ответ: 0,8
Скрыть

Обозначим все 6 команд числами: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и будем полагать, что чем выше число, тем сильнее команда. Так как команда А победила в первых трех раундах, то это могло произойти при следующих исходах:

1234, 1235, 1245, 2345, 1345, 1236, 1246, 1256, 1346, 1356, 1456, 2346, 2356, 2456, 3456

Отсюда хорошо видно, что если команда A – это 4-я команда, то вероятность выиграть в 4-м раунде у нее равна 0, так как две остальные команды 5 и 6 выше ее по уровню.

Если команда А – это 5-я команда (вероятность этого события $$\frac{4}{15}$$), то она может выиграть только у команд: 1, 2, 3 или 4. То есть, вероятность выигрыша составляет $$\frac{1}{2}$$ (останется еще две команды, кроме А, одна из которых точно проиграет).

Если команда А – это 6-я команда (вероятность этого события $$\frac{10}{15}$$), то она выигрывает у любой команды (вероятность 1).

Получаем значение искомой вероятности:

$$P=\frac{4}{15}\cdot\frac{1}{2}+\frac{10}{15}\cdot1=0,8$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Найдите точку максимума функции $$y=(x+7)^{2}\cdot e^{-1-x}$$

Ответ: -5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

а) Решите уравнение $$\frac{4}{\sin^{2}(\frac{7\pi}{2}-x)}-\frac{11}{\cos x}+6=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[2\pi;\frac{7\pi}{2}]$$

Ответ: $$а)\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z;$$ $$б)\frac{7\pi}{3}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F - середина ребра AS.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF.

б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF. 

Ответ: $$\arccos\frac{1}{\sqrt{33}}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство $$9^{x+\frac{1}{9}}-4\cdot 3^{x+\frac{10}{9}}+27\geq 0$$

Ответ: $$(-\infty;\frac{8}{9}];[\frac{17}{9};+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 339 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года кредитования?

Ответ: 411 000 рублей
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CB - диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность - в точке F, причём H - середина AE.

а) Докажите, что четырёхугольник BCFE - параллелограмм.

б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=5 и AH=4.

Ответ: 67,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите все значения а, при каждом из которых функция

$$f(x)=x^{2}-3|x-a^{2}|-5x$$

имеет более двух точек экстремума.

Ответ: $$-2< a< -1; 1< a< 2$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника — целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр но 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?
б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?
в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?
Ответ: а) да; б) нет; в) 26
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!