ЕГЭ 2020. Вариант 4. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 4 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Решаем 4 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 задания.
Задание 2
На рисунке показана средняя цена свинца во все месяцы 2017 и 2018 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — цена тонны свинца в долларах США. Для наглядности точки соединены отрезками.
Определите по рисунку цену тонны свинца в июне 2018 года.
Ответ: 2420
Задание 9
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $$f_{0}=130$$ Гц и определяется следующим выражением: $$f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}$$ (Гц), где с — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=15$$ м/с и $$v=9$$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $$f$$ будет не менее 135 Гц?
Ответ: 633
Задание 10
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 64
Задание 13
В правильной треугольной усечённой пирамиде ABCA1B1C1 площадь нижнего основания ABC в девять раз больше площади меньшего основания A1B1C1. Через ребро AB проведена плоскость $$\alpha$$, которая пересекает ребро CC1 в точке N и делит пирамиду на два многогранника равного объёма.
а) Докажите, что точка N делит ребро CC1 в отношении 5:13, считая от точки С1
б) Найдите площадь сечения усечённой пирамиды плоскостью $$\alpha$$, если высота пирамиды равна 13, а ребро меньшего основания равно 3.
Ответ: 48,5
Задание 15
Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и M, а также пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке N.
а) Докажите, что AM = AN.
б) Найдите отношение CD:DN, если AB:BC=2:3, а $$\cos BAD=0,7$$.
Ответ: 10:11
Задание 16
В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 16 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,523 млн рублей.
Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
Ответ: 4,05
Задание 17
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений
$$\left\{\begin{matrix} \frac{(y-\sqrt{10-x^2})((x+5)^2+(y+5)^2-10(x+7,5)+x^2-y^2+5)}{\sqrt{x^2-1}}=0,\\ y=ax+a-1 \end{matrix}\right.$$
имеет одно решение.
Ответ: $$-\frac{\sqrt{10}+1}{9};\frac{\sqrt{10}-1}{9};[1,4;2)$$
Задание 18
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе 1 уменьшился на 10 %, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10 %. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
Ответ: да; нет; 5
