Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2020. Вариант 4. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 4 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Решаем 4 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 задания.
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога -1 на доходы Мария Константиновна получила 15 660 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Ответ: 18000
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке показана средняя цена свинца во все месяцы 2017 и 2018 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — цена тонны свинца в долларах США. Для наглядности точки соединены отрезками.

Определите по рисунку цену тонны свинца в июне 2018 года.

Ответ: 2420
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 3. Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,556
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$\sqrt{2x-3}=x-3$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

Ответ: 68

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-2;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна прямой $$y=-2x-5$$ или совпадает с ней.

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 19. Найдите объём шара.

Ответ: 76
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите $$\log_{a}(a^{4}b^{3})$$, если $$\log_{a}b=4$$.
Ответ: 16
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $$f_{0}=130$$ Гц и определяется следующим выражением: $$f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}$$ (Гц), где с — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=15$$ м/с и $$v=9$$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $$f$$ будет не менее 135 Гц?

Ответ: 633
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 64
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=(1-x)e^{2-x}$$ на отрезке [0,5;5].
Ответ: -1
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\log_{\frac{1}{3}}(2\sin^{2}x-3\cos 2x+6)=-2$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{7\pi}{2};-2\pi]$$
Ответ: а)$$\pm \frac{\pi}{3}+\pi n, n\in Z$$ б)$$-\frac{10\pi}{3};-\frac{8\pi}{3};-\frac{7\pi}{3}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной треугольной усечённой пирамиде ABCA1B1C1 площадь нижнего основания ABC в девять раз больше площади меньшего основания A1B1C1. Через ребро AB проведена плоскость $$\alpha$$, которая пересекает ребро CC1 в точке N и делит пирамиду на два многогранника равного объёма.

а) Докажите, что точка N делит ребро CC1 в отношении 5:13, считая от точки С1
б) Найдите площадь сечения усечённой пирамиды плоскостью $$\alpha$$, если высота пирамиды равна 13, а ребро меньшего основания равно 3.
Ответ: 48,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$3\cdot 25^{x+0,5}+4\cdot 4^{2x+1,5}\leq 22\cdot 20^{x}$$
Ответ: $$[-\log_{1,25}\frac{3}{2};-1]$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и M, а также пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке N.

а) Докажите, что AM = AN.
б) Найдите отношение CD:DN, если AB:BC=2:3, а $$\cos BAD=0,7$$.
Ответ: 10:11
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 16 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,523 млн рублей.

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Ответ: 4,05
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\frac{(y-\sqrt{10-x^2})((x+5)^2+(y+5)^2-10(x+7,5)+x^2-y^2+5)}{y=ax+a-1}=0$$ имеет одно решение

Ответ: $$-\frac{\sqrt{10}+1}{9};\frac{\sqrt{10}-1}{9};[1,4;2)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе 1 уменьшился на 10 %, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10 %. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
Ответ: да; нет; 5