ЕГЭ 2022. Вариант 7 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите корень уравнения $$\log_{9} 3^{2x+9}=2$$

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.

Прямая $$y=5x+11$$ является касательной к графику функции $$y=x^{3}+4x^{2}+9x+11$$. Найдите абсциссу точки касания.

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}$$, где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не ступенек нужно подняться менее 32 км?

Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минут, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литра воды?

На рисунке изображён график функции $$f(x)=k\sqrt{x}+p$$. Найдите значение х, при котором $$f(x)=-10$$.

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.

Найдите точку максимума функции $$y=\ln(x+25)^{11}-11x+5$$.

Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В.

Решите неравенство $$\log_{2}^{2}(x^{4})-4\log_{0,25}(x^{2})\leq 12$$

Производство х тыс. единиц продукции обходится в $$q=2x^{2}+5x+10$$ млн рублей в год. При цене р тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет рх-q. При каком наименьшем значении р через 12 лет суммарная прибыль может составить не менее 744 млн рублей при некотором значении х?

Точки A₁, B₁, С₁ — середины сторон соответственно ВС, АС и АВ остроугольного треугольника АВС.

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} (x-2a+2)^2+(y+a-2)^2=a+\frac{5}{2}\\x+y=1-a \end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение.

Для действительного числа х обозначим через [х] наибольшее целое число, не превосходящее х. Например, $$[\frac{11}{4}]=2$$, так как $$2\leq \frac{11}{4}<3$$.