Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2021. Вариант 31 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

ЕГЭ 2021, полный разбор 31 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2021 года ЕГЭ профиль!

Решаем 31 вариант Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

1. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 6 %. Книга стоит 650 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Ответ: 611
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н$$\cdot $$м. Какое число оборотов в минуту должен совершать двигатель, чтобы крутящий момент был не менее 60 Н$$\cdot $$м?

Ответ: 1500
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ: 3,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В среднем из 600 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ: 0,995
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$9^{6+x}\ =\ {81}^{2x}.$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Площадь треугольника АВС равна 152. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Ответ: 38
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображён график функции $$y\ =\ f(x)$$ и восемь точек на оси абсцисс: $$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8.$$ В скольких из этих точек производная функции $$f(x)$$ отрицательна?

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

Ответ: 84
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите $$-25cos2\alpha $$, если $$cos\alpha \ =\ -0,8.$$

Ответ: -7
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет $$R_1=56\ $$Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление задаётся формулой $$R_{общ}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2},$$ а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.

Ответ: 42
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Расстояние между пристанями А и В равно 77 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 40 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 18
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите точку минимума функции $$y=x-\ ln(x\ +\ 6)\ +\ 3.$$

Ответ: -5
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$4\cdot \ {16}^{cosx}\ -\ 9\cdot \ 4^{cosx}\ +\ 2\ =\ 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку$$[-2\pi ;\ -\frac{\pi }{2}]$$

Ответ: а) $$-\pi +2\pi k, k\in Z; \pm \frac{\pi }{3}+2\pi n, n \in Z$$; б) $$-\frac{5\pi }{3}; \pi $$
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

На ребре SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка М, причём $$SM:\ MA=5:1.$$ Точки Р и Q - середины рёбер ВС и AD соответственно.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.

Ответ: 17:127
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\frac{{log}_3x}{{log}_3\left(\frac{x}{27}\right)}\ge \frac{4}{{log}_3x}+\frac{8}{{log}^2_3x-{log}_3x^3}$$

Ответ: $$(0; 1); 9; (27; +\infty )$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и CDM прямые.

а) Докажите, что $$BM=CM.$$

б) Найдите угол АВС, если угол BCD равен 64$${}^\circ$$, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне AD.

Ответ: $$71^{\circ }$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год - 240 000 рублей.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{5-7x}\cdot {\ln \left(9x^2-a^2\right)\ }=\sqrt{5-7x}\cdot {\rm ln}?(3x+a)$$ имеет ровно один корень.

Ответ: $$-\frac{15}{7}<a\leq -\frac{1}{2}; \frac{8}{7}\leq a < \frac{15}{7}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062.

а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел?

б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3?

в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?

Ответ: а) да; б) нет; в) 6