ЕГЭ 2021. Вариант 31 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
ЕГЭ 2021, полный разбор 31 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2021 года ЕГЭ профиль!
Решаем 31 вариант Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 2
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н$$\cdot $$м. Какое число оборотов в минуту должен совершать двигатель, чтобы крутящий момент был не менее 60 Н$$\cdot $$м?
Задание 10
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет $$R_1=56\ $$Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление задаётся формулой $$R_{общ}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2},$$ а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.
Задание 11
Расстояние между пристанями А и В равно 77 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 40 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 13
а) Решите уравнение $$4\cdot \ {16}^{\cos x}\ -\ 9\cdot \ 4^{\cos x}\ +\ 2\ =\ 0.$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку$$[-2\pi ;\ -\frac{\pi }{2}]$$
Задание 14
На ребре SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка М, причём $$SM:\ MA=5:1.$$ Точки Р и Q - середины рёбер ВС и AD соответственно.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией.
б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
Задание 16
В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и CDM прямые.
а) Докажите, что $$BM=CM.$$
б) Найдите угол АВС, если угол BCD равен 64$${}^\circ$$, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне AD.
Задание 17
В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год - 240 000 рублей.
Задание 19
На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062.
а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел?
б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?