Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2023. Вариант 4 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



Решаем 4 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 4 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Аня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спин,, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Аня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Ани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 60,6; 2) 9910; 3) 67,5; 4) 11445; 5) 15%
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Длина $$\frac{1}{3}$$ спицы: $$27-6,8=20,2$$ см. Тогда длина всей спицы: $$3\cdot 20,2=60,6$$ см.

2) Площадь одного треугольника: $$S_1=\frac{1}{2}\cdot 28\cdot 59=826$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=12\cdot 826=9912\approx 9910$$ см$$^2$$.

3) Пусть $$OM=x$$; из $$\triangle OLN: OM$$ - высота и медиана $$\to MN=\frac{d}{2}=54$$ см. Из $$\triangle OMN: OM^2+MN^2=ON^2\to x^2+54^2=(x+27)^2\leftrightarrow 54^2=54x+27^2\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow 54x=2916-729\to x=40,5\to R=40,5+27=67,5$$ см.

4) $$S=2\cdot 3,14\cdot 67,5\cdot 27=11445,3\approx 11445$$ см$$^2$$.

5) Количество клиньев: $$15\cdot 12=180$$ шт. Площадь клиньев: $$\frac{180\cdot 850}{100\cdot 100}=15,3$$ м$$^2$$. Площадь рулона: $$20\cdot 0,9=18$$ м$$^2$$. Обрезков: $$18-15,3=2,7$$ м$$^2$$. В процентах $$\frac{2,7}{18}\cdot 100=15%$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$21\cdot (\frac{1}{7})^{2}-10\cdot \frac{1}{7}$$

Ответ: -1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой отмечены числа $$x$$ и $$y$$. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) $$xy<0$$
2) $$x^{2}y>0$$
3) $$x+y<0$$
4)$$x-y>0$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{(b^4)^3\cdot b^8}{b^{21}}$$ при $$b=5$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$4(1-2x)+x=6-3x$$

Ответ: -0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Оксана, Даня, Ваня, Артём и Рустам бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
Ответ: 0,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) $$a>0, c<0$$
Б) $$a>0, c>0$$
В) $$a<0, c>0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В
     
Ответ: 132
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_c=\frac{5}{9}(t_F-32)$$, где $$t_c$$ — температура в градусах Цельсия,$$t_F$$ —температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: -15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t_c=\frac{5}{9}(5-32)=-15$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

При каких значениях $$a$$ выражение $$3a + 8$$ принимает только отрицательные значения?

1) $$a>-\frac{3}{8}$$
2) $$a<-\frac{3}{8}$$
3) $$a>-\frac{8}{3}$$
4) $$a<-\frac{8}{3}$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии?

Ответ: 46
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 23°. Най­ди­те его дру­гой ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 67
Скрыть

По свойству суммы острых углов прямоугольного треугольника второй острый угол будет равен: $$90-23=67^{\circ}$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции. 36

Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: 10,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности прямой
2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Сократите дробь $$\frac{48^n}{4^{2n-1}\cdot 3^{n-3}}$$

Ответ: 108
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Свежие фрукты содержат 72 % воды, а высушенные — 26% . Сколько сухих фруктов получится из 222 кг свежих фруктов?
Ответ: 84
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} 3x-3, x<2 \\ -3x + 8,5, 2\leq x\leq 3 \\ 3,5x-11, x > 3 \end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: $$-0,5; 2,5<m<3$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Найдите боковую сторону $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, если углы $$ABC$$ и $$BCD$$ равны соответственно 60° и 150°, a $$CD=33$$.

Ответ: $$11\sqrt{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Биссектрисы углов $$C$$ и $$D$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$L$$, лежащей на стороне $$AB$$. Докажите, что $$L$$ — середина $$AB$$.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки $$A$$ и $$B$$ лежат на первой окружности, точки $$C$$ и $$D$$ — на второй. При этом $$AC$$ и $$BD$$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$.

Ответ: 80