ОГЭ 2024. Вариант 8 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\left(\frac{3}{14}+\frac{13}{21}\right) \cdot 9$$.

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{15}{11}$$ и $$\frac{13}{9}$$ ?

1. 1,4
2. 1,5
3. 1,6
4. 1,7

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{9 a^{2}}{b^{4}}}$$ при $$a=6$$ и $$b=3$$.

Найдите корень уравнения $$4(3-x)=13$$.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 11 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1. $$y=-\frac{3}{x}$$
2. $$y=\frac{1}{3x}$$
3. $$y=\frac{3}{x}$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S=\frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины оснований трапеции, $$h$$ - её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a=6, b=4$$ и $$h=6$$.

Укажите решение неравенства $$4x-2 \geq-2x-5$$.

К концу 2015 года в городе проживало 62000 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2022 года в городе проживало 69070 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2018 года?

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$\angle ABC=100^{\circ}, \angle ACB=52^{\circ}$$, $$AD$$ - биссектриса. Найдите угол $$BAD$$. Ответ дайте в градусах.'

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен $$51^{\circ}$$, угол $$CAD$$ равен $$42^{\circ}$$. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.

Найдите тангенс угла $$AOB$$, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение $$x^{4}=(3x-10)^{2}$$.

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 36 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 24 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Постройте график функции $$ y=\left\{\begin{array}{ccc} x^{2}+1 & \text { при } & x \geq-1 \\ -\frac{4}{x} & \text { при } & x<-1 \end{array}\right. $$ Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

В равнобедренной трапеции $$ABCD$$ с бо́льшим основанием $$AD$$ биссектриса угла $$A$$ пересекается с биссектрисой угла $$C$$ в точке $$F$$, а также пересекает сторону $$CD$$ в точке $$K$$. Известно, что угол $$AFC$$ равен $$150^{\circ}$$. Найдите $$FK$$, если $$CF=12\sqrt{3}$$.

Точка $$N$$ - середина стороны $$BC$$ ромба $$ABCD$$, а $$AN=DN$$. Докажите, что ромб $$ABCD$$ является квадратом.

В треугольнике $$ABC$$ биссектриса угла $$A$$ делит высоту, проведённую из вершины $$B$$, в отношении $$13:12$$, считая от точки $$B$$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, если $$BC=20$$.