ОГЭ 2022. Вариант 13 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения: $$\frac{1,5}{1+\frac{1}{5}}$$

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Одна из них соответствует числу $$\frac{73}{14}$$. Какая это точка?

1. точка А
2. точка В
3. точка С
4. точка D

Сколько целых чисел расположено между числами $$\sqrt{13}$$ и $$\sqrt{130}$$

Решите уравнение $$(x-1)(-x-4)=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

При подготовке к экзамену Олег выучил 40 билетов, а 10 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. $$y=-\frac{2}{3}x+4$$
2. $$y=\frac{2}{3}x-4$$
3. $$y=\frac{2}{3}x+4$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁и q₂— величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н • м²/Кл²), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в кулонах), если k=9•10⁹ Н•м²/Кл², q₂ = 0,002 Кл, r = 2000 м, a F = 0,00135 Н.

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{matrix} x+0,6\leq 0\\x-1\geq -4 \end{matrix}\right.$$

1. $$(-\infty;-3]$$
2. $$[-0,6;+\infty)$$
3. $$(-\infty;-3]\cup[-0,6;+\infty)$$
4. $$[-3;-0,6]$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 °C.

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, $$BC=8\sqrt{2}$$. Найдите АС.

Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120^o

Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение $$(x-1)(x^{2}+6x+9)=5(x+3)$$

Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Построите график функции $$y\frac{2|x|-1}{|x|-2x^{2}}$$. Определите, при каких значениях k прямая у=kx не имеет с графиком общих точек.

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и СН=5. Найдите высоту ромба.

Точка К — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника АВК равна сумме площадей треугольников ВСК и AKD.

Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки AM=8 и МВ=13. Касательная к окружности, описанной около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD.