ОГЭ 2023. Вариант 6 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$5,5-13,5\cdot 0,6$$

Между какими числами заключено число $$\sqrt{58}$$

1. 19 и 21
2. 57 и 59
3. 3 и 4
4. 7 и 8

Найдите значение выражения $$\frac{27^5}{9^6}$$.

Решите уравнение $$x^2-15=2x$$. ответ запишите больший из корней. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) $$y=-\frac{4}{x}$$

2) $$y=\frac{1}{4x}$$

3) $$y=\frac{4}{x}$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^2R$$ , где $$I$$ - сила тока (в амперах), $$R$$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$R$$ (в омах), если $$P=180$$ Вт и $$I=6$$ А.

Укажите решение неравенства $$4x-x^{2}< 0$$

1. $$(-\infty;0);(4;+\infty)$$
2. $$(0;+\infty))$$
3. $$(0;4)$$
4. $$(4;+\infty)$$

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы Б начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Косинус острого угла $$A$$ треугольника $$ABC$$ равен $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$. Найдите $$\sin A$$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$24\sqrt{2}$$ .Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Диагональ $$BD$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $$65^{\circ}$$ и $$80^{\circ}$$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Все диаметры окружности равны между собой.
3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 2x^2+y=9\\ 3x^2-y=11 \end{matrix}\right.$$

Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Постройте график функции $$y=x^2-3|x|-x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком не менее двух, но не более трёх общих точек.

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Окружности с центрами в точках $$R$$ и $$S$$ не имеют общих точек, ни одна из них не лежит внутри другой, а их радиусы относятся как $$c:d$$. Докажите, что внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $$c:d$$.

Основания трапеции относятся как 1:5. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?