ОГЭ 2022. Вариант 17 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения: $$\frac{1}{\frac{1}{36}+\frac{1}{45}}$$

На координатной прямой отмечены числа х, у и z.

Какая из разностей x-y, y-z, z-x положительна?

1. x-y
2. y-z
3. z-x
4. ни одна из них

Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$

Решите уравнение $$x^{2}-20=x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

1. a>0, c>0
2. a>0, c<0
3. a<0, c>0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^{2}}{t}$$, где U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=9 с, U=8 В и R=12 Ом.

Укажите решение неравенства: $$-3-5x \leq x+3$$

1. $$(-\infty;0]$$
2. $$[-1;+\infty)$$
3. $$[0;+\infty)$$
4. $$(-\infty;-1]$$

В 11:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 21:00 того же дня часы отставали на двадцать минут. На сколько минут отставали часы спустя 24 часа после того, как они сломались?

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=14, АВ=20. Найдите sin В.

Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение $$x^{4}=(2x-3)^{2}$$.

Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Постройте график функции $$y=x^{2}+3x-3|x+2|+2$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=12, ВС=15, АС=24, АК=7, CN=11. Найдите длину отрезка KN.

Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АО. Точка К — середина стороны АВ. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.

В трапеции ABCD основания АD и ВС равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании АD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ=12.