ОГЭ 2022. Вариант 1 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения: $$1\frac{1}{12}:(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9})$$

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [8; 9]?

1. $$\frac{46}{7}$$
2. $$\frac{53}{7}$$
3. $$\frac{55}{7}$$
4. $$\frac{61}{7}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(4\sqrt{3})^{2}}{60}$$.

Решите уравнение $$x^{2}-64=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. $$y=x^{2}-7x+14$$
2. $$y=x^{2}+7x+14$$
3. $$y=-x^{2}-7x-14$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $$W=\frac{CU^{2}}{2}$$, где С ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10^-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 16 В.

Укажите решение системы:

$$\left\{\begin{matrix} -27+3x>0\\ 6-3x<-6 \end{matrix}\right.$$

1. $$(+;+\infty)$$
2. $$(4;9)$$
3. $$(9;+\infty)$$
4. $$(-\infty;9)$$

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем — на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и соответственно, АС = 44, MN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что $$\angle NBA=68^{\circ}$$. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 37, АВ = 56. Найдите АС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Какое из следующих утверждений верно?

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение: $$x^{2}-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35$$

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.

Постройте график функции $$y=x^{2}-|6x+5|$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 35, ВС = 21, CF:DF = 5:2.

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Докажите, что отрезки АЕ и CF равны.

В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК : КМ = 6 :7. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АВК.