ОГЭ 2023. Вариант 24 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{1,8}{1+\frac{1}{11}}$$.

На координатной прямой отмечены точки $$A, B, C$$ и $$D$$.

Одна из них соответствует числу $$\frac{132}{17}$$. Какая это точка?

1. точка $$A$$
2. точка $$B$$
3. точка $$C$$
4. точка $$D$$

Сколько целых чисел расположено между числами $$3 \sqrt{7}$$ и $$7 \sqrt{3}$$ ?

Решите уравнение $$(x+20)(-x+10)=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

При подготовке к экзамену Егор выучил 16 билетов, а 9 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1. $$y=\frac{2}{5} x+2$$
2. $$y=\frac{2}{5} x-2$$
3. $$y=-\frac{2}{5} x+2$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

 

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F$$ - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов (в кулонах), $$k$$ - коэффициент пропорциональности (в $$Н \cdot \mathrm{м}^2 / \mathrm{Kл}^2$$ ), а $$r$$ - расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k=9 \cdot 10^9 \mathrm{H} \cdot \mathrm{м}^2 / \mathrm{Kл}^2, q_2=0,004$$ Кл, $$r=500 \mathrm{м}$$, a $$F=1,008 \mathrm{H}$$.

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{array}{l}x-6,6 \geq 0 \\x+1 \geq 5\end{array}\right. $$

1. $$[4 ;+\infty)$$
2. $$[4 ; 6,6]$$
3. $$[6,6 ;+\infty)$$
4. $$(-\infty ; 4]$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на $$5,6{ }^{\circ} \mathrm{C}$$ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла $$+6,2{ }^{\circ} \mathrm{C}$$.

В треугольнике $$A B C$$ угол $$A$$ равен $$45^{\circ}$$, угол $$B$$ равен $$60^{\circ}$$, $$B C=4 \sqrt{6}$$. Найдите $$A C$$.

Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $$30^{\circ}$$.

Диагонали параллелограмма равны $$10$$ и $$26$$, а угол между ними равен $$30^{\circ}$$. Найдите площадь этого параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ отмечены три точии: $$A, B$$ и $$C$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до прямой $$B C$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Треугольник со сторонами $$1,2,4$$ существует.
2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Основания любой трапеции параллельны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение $$x\left(x^2+2 x+1\right)=6(x+1)$$.

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий $$40 \%$$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $$37 \%$$ кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Постройте график функции $$y=\frac{2,5|x|-1}{|x|-2,5 x^2}$$. Определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y=kx$$ не имеет с графиком общих точек.

Высота $$A H$$ ромба $$A B C D$$ делит сторону $$C D$$ на отрезки $$D H=24$$ и $$C H=6$$. Найдите высоту ромба.

Точка $$E$$ - середина боковой стороны $$A B$$ трапеции $$A B C D$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$B C E$$ и $$A D E$$ равна половине площади трапеции.

Биссектриса $$C M$$ треугольника $$A B C$$ делит сторону $$A B$$ на отрезки $$A M=4$$ и $$M B=9$$. Касательная к окружности, описанной около треугольника $$A B C$$, проходит через точку $$C$$ и пересекает прямую $$A B$$ в точке $$D$$. Найдите $$C D$$.