ОГЭ 2022. Вариант 12 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{12}-1\frac{2}{15})\cdot 6\frac{2}{3}$$

Одно из чисел $$\sqrt{29}$$, $$\sqrt{34}$$, $$\sqrt{39}$$, $$\sqrt{45}$$ отмечено на прямой точкой А.

Какое это число?

1. $$\sqrt{29}$$
2. $$\sqrt{34}$$
3. $$\sqrt{39}$$
4. $$\sqrt{45}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(b^{-5})^{2}}{b^{-12}}$$, при $$b=5$$

Найдите корень уравнения $$(x+2)^{2}=(1-x)^{2}$$

В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с^-1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с^-1, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Укажите решение неравенства $$(x+4)(x-8)>0$$

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день — 631 рубль?

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая - к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение $$x^{6}=-(7x+10)^{3}$$

Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Постройте график функции $$y=x^{2}-3|x|-x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:11:19. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 15.

Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 75, АС = 30. Докажите, что треугольники СВА и ACD подобны.

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 2, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 8.