ОГЭ 2021. Вариант 26 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{6,1-7,2}{2,2}$$.

Одно из чисел $$\frac{4}{7};\frac{6}{7};\frac{8}{7};\frac{13}{7}$$ отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

1. $$\frac{4}{7}$$
2. $$\frac{6}{7}$$
3. $$\frac{8}{7}$$
4. $$\frac{13}{7}$$ 

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{45}-\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}$$

Решите уравнение $$x^2+4x=21$$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

На семинар приехали 7 учёных из Австрии, 8 из России и 10 из Швеции. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^2}{2}$$, где m - масса тела (в килограммах), a v - его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если $$v\ =\ 5$$ м/с и$$\ m\ =\ 12$$ кг.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. $$x^2-2x-65<0$$
2. $$x^2-2x-65>0$$ 
3. $$x^2-2x+65<0$$
4. $$x^2-2x+65>0$$

В 7:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на час. На сколько минут отставали часы спустя 17 часов после того, как они сломались?

Cинус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{\sqrt{51}}{10}.$$ Найдите $$\cos\ А$$

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 47$${}^\circ$$, угол АВС равен 97$${}^\circ$$. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 5 и 6.

На клетчатой бумаге с размером 1 х 1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Смежные углы всегда равны.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Сократите дробь $$\frac{{100}^n}{5^{2n-3}\cdot 4^{n-2}}$$

Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км - со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км - со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Постройте график функции $$y=\left|x\right|x+3\left|x\right|-5x$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и ВС выбрали произвольную точку К. Докажите, что сумма площадей треугольников ВКС и AKD равна половине площади трапеции.

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 17:15, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС=16.