ОГЭ 2023. Вариант 20 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 20 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 20 варианта (всех заданий) Ященко 2023 ФИПИ 36 вариантов.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задания 1-5
Два друга Юра и Ваня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт Юра и Ваня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $$a$$. Оно оказалось равно $$34$$ см. Высота купола зонта $$h$$ (рис. 2) оказалась равна $$25$$ см, расстояние $$d$$ между концами спиц, образуют дугу зонта, окружности, проходящей через — ровно $$110$$ см.
1. Длина зонта в сложенном виде равна $$26,5$$ см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна $$6,3$$ см.
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Юра, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Юры, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна $$58,2$$ см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3. Ваня предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$OC=R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4. Ваня нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2πRh$$, где $$R$$ — радиус сферы, а $$h$$ — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Вани. Число $$π$$ округлите до $$3,14$$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5. Рулон ткани имеет длину $$20$$ м и ширину $$150$$ см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для $$26$$ зонтов, таких же, как зонт, который был у Юры и Вани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь $$1050$$ кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Задание 12
Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $$h$$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$ . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $$90$$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $$g$$ равно $$9,8$$ м/с2.
Задание 14
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
- Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна $$90$$ градусам.
- Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.