ОГЭ 2024. Вариант 6 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$2\frac{5}{6}-5\frac{8}{15}$$.

На координатной прямой отмечены точки $$A, B, C, D$$. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{53}$$. Какая это точка?

1. точка $$A$$
2. точка $$B$$
3. точка $$C$$
4. точка $$D$$

Найдите значение выражения $$\frac{\left(t^{7}\right)^{3}}{t^{18}}$$ при $$t=6$$.

Решите уравнение $$(x+4)(x+3)=2$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Японии, 5 спортсменов из Вьетнама, 8 спортсменов из Китая и 3 - из Монголии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Монголии.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ

Функции

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^{2} t}{R}$$, где $$U$$ напряжение (в вольтах), $$R$$ - сопротивление (в омах), $$t$$ - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $$A$$ (в джоулях), если $$t=15$$ c, $$U=6$$ В и $$R=9$$ Ом.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. $$x^{2}-36 \leq 0$$
2. $$x^{2}-36 \geq 0$$
3. $$x^{2}+36 \geq 0$$
4. $$x^{2}+36 \leq 0$$

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующее на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатре?

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$\sin B=\frac{4}{15}$$, $$A B=45$$. Найдите $$AC$$.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$152^{\circ}$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке $$B$$ так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Найдите тупой угол параллелограмма $$ABCD$$, если биссектриса угла $$A$$ образует со стороной $$BC$$ угол, равный $$42^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей
2. В параллелограмме есть два равных угла.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенство $$36-12 x+x^{2}<\sqrt{10}(x-6)$$.

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Постройте график функции $$y=\frac{\left(x^{2}+1\right)(x+2)}{-2-x}$$. Определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y=kx$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Прямая, параллельная стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$, пересекает стороны $$AB$$ и $$BC$$ в точках $$M$$ и $$N$$ соответственно. Найдите $$BN$$, если $$MN=18$$, $$AC=42$$, $$NC=40$$.

Известно, что около четырёхугольника $$ABCD$$ можно описать окружность и что продолжения сторон $$AD$$ и $$BC$$ четырёхугольника пересекаются в точке $$L$$. Докажите, что треугольники $$ALB$$ и $$CLD$$ подобны.

Боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно 16 и 34 , а основание $$BC$$ равно 2. Биссектриса угла $$ADC$$ проходит через середину стороны $$AB$$. Найдите площадь трапеции.