ОГЭ 2022. Вариант 23 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$5,3-9\cdot(-4,4)$$

На координатной прямой отмечены точки М, N, Р, Q.

Одна из них соответствует числу $$\sqrt{54}$$. Какая это точка?

1. точка М
2. точка N
3. точка Р
4. точка Q

Найдите корень уравнения $$4(x+10)=-1$$.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1. $$y=\frac{9}{x}$$
2. $$y=-\frac{9}{x}$$
3. $$y=-\frac{1}{9x}$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^{2}R$$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность Р (в ваттах), если сопротивление составляет 8 Ом, а сила тока равна 8,5 А.

Укажите решение неравенства $$5x-2(2x-8)<-5$$

1. $$(-\infty;11)$$
2. $$(11;+\infty)$$
3. $$(-\infty;-21)$$
4. $$(-21;+\infty)$$

Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Такую дневную дозу (40 капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 10 мл лекарства, то есть 200 капель?

В треугольнике АВС $$\angle BAC=48^{\circ}$$, АВ - биссектриса Найдите $$\angle BAD$$. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что $$\angle AOB=45^{\circ}$$. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги АВ.

Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 5x^2+y^2=61\\ 15x^2+3y^2=61x \end{matrix}\right.$$

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Постройте график функции $$y=|x|(x-1)-5x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN=20, АС=35, NC=39.

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и CPD равны.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник АВС. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 25, 15 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.