Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2022. Вариант 9 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 9 вариант ОГЭ Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 9 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S2\pi Rh$$ , где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число тс округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)56,4 2)8070 3)62,5 4)9813 5)13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения: $$\frac{1}{5}-\frac{7}{25}:\frac{2}{7}$$

Ответ: -0,78
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какое из следующих чисел заключено между числам $$-\frac{5}{17}$$ и $$-\frac{7}{19}$$?

  1. -0,2
  2. -0,3
  3. -0,4
  4. -0,5

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения: $$\frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{45^{6}}$$

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$2x^{2}=9x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В девятом физико-математическом классе учатся 13 мальчиков и 7 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

А) $$y=2x+6$$
Б) $$y=-2x-6$$
В) $$y=-2x+6$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В
     

 

Ответ: 132
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 40 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите решение системы неравенств: $$\left\{\begin{matrix} -9+3x<0\\2-3x<-10 \end{matrix}\right.$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Ответ: 165
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В треугольнике АВС угол С равен 106°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 74
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, BP = 9, СР = 15, DP = 20. Найдите АР.

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 6, АВ = 13, АС = 38. Найдите АО.

Ответ: 26
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: 30
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

  1. Боковые стороны любой трапеции равны.
  2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
  3. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите неравенство: $$\frac{1}{(x-3)^{2}}-\frac{3}{x-3}-4=0$$

Ответ: 2; 3,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Ответ: 19 км/ч
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+x-6)(x^{2}-2x-3)}{x^{2}-9}$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: -2,25; 4; 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 21, BE = 20.

Ответ: 29
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Точки М и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и А и касающейся луча АВ, если $$\cos \angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}$$ .

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!