ОГЭ 2024. Вариант 12 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{4}{35}-\frac{9}{14}+\frac{5}{28}$$.

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{7}{11}$$ ?

1. $$[0,4;0,5]$$
2. $$[0,5;0,6]$$
3. $$[0,6;0,7]$$
4. $$[0,7;0,8]$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{10 \cdot 7^{2}} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^{6}}$$.

Решите уравнение $$3 x^{2}-1 \frac{11}{16}=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней

У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1. $$y=2 x+4$$
2. $$y=-2 x-4$$
3. $$y=-2 x+4$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1} d_{2} \sin \alpha}{2}$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=9, \sin \alpha=\frac{5}{8}$$, a $$S=56,25$$.

Укажите решение неравенства $$x^{2}<9$$.

В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=12, BC=20$$, $$\sin \angle ABC=\frac{5}{8}$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K$$, $$BK=8$$, $$DK=24, BC=18$$. Найдите $$AD$$.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $$45^{\circ}$$. Найдите площадь этой трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ отмечены три точки: $$A, B$$ и $$C$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до середины отрезка $$BC$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение $$(x+2)^{4}+(x+2)^{2}-12=0$$.

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Постройте график функции $$y=\frac{\left(0,5 x^{2}-2 x\right) \cdot|x|}{x-4}$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Окружность с центром на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ проходит через вершину $$C$$ и касается прямой $$AB$$ в точке $$B$$. Найдите диаметр окружности, если $$AB=2$$, $$AC=8$$.

На средней линии трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ выбрали произвольную точку $$K$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$ABK$$ и $$CDK$$ равна половине площади трапеции.

В треугольнике $$ABC$$ известны длины сторон $$AB=12, AC=72$$, точка $$O$$ - центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$. Прямая $$BD$$, перпендикулярная прямой $$AO$$, пересекает сторону $$AC$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.