ОГЭ 2021. Вариант 17 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 17 вариант ОГЭ Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 17 варианта (всех заданий).
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задания 1-5
.jpg)
.jpg)
Два друга Коля и Боря задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, напоминает часть сферы сегмент). Но если то видно, что купол зонта отдельных клиньев, состоянии а его купол (сферический присмотреться, состоит из десяти натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Коля и Боря сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 20 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, ровно 116 см.
1) Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.
2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,8 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3) Боря предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4) Боря нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$ , где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Бори. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5) Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1100 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Задание 10
Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
- Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Смежные углы всегда равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.