ОГЭ 2022. Вариант 11 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Одно из чисел $$\sqrt{28}$$, $$\sqrt{33}$$, $$\sqrt{38}$$, $$\sqrt{47}$$ отмечено на прямой точкой А.

Какое это число?

1. $$\sqrt{28}$$, 
2. $$\sqrt{33}$$ 
3. $$\sqrt{38}$$ 
4. $$\sqrt{47}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{4})^{-3}}{a^{-15}}$$ при а = 2.

Найдите корень уравнения $$(x+10)^{2}=(5-x)^{2}$$

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с^-1 ), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с^-1, а центростремительное ускорение равно 243 м/с². Ответ дайте в метрах.

Укажите решение неравенства $$(x+2)(x-7)>0$$

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день — 940 рублей?

Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Основания любой трапеции параллельны.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3. Все углы ромба равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение $$x^{6}=-(12-8x)^{3}$$

Два велосипедиста одновременно отправляются в 208-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Постройте график функции $$y=x^{2}-4|x|-x$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.

Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, ВР = 15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны. 25

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 6, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 6.