Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2022. Вариант 31 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



Решаем 31 вариант ОГЭ Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 31 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 265/60 R18.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) 17 18 19 20
245 245/70 Не разр. Не разр. Не разр.
255 255/70 255/65 Не разр. Не разр.
265 265/65 265/60, 265/65 Не разр. Не разр.
275 275/65 275/60 275/55 275/50
285 Не разр. 285/60 285/55 285/50

Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 275/65 R17?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)275 2)7,25 33)77,52 4)17,8 5)2,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$14\cdot (\frac{1}{7})^{2}-23\cdot \frac{1}{7}$$
Ответ: -3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

  1. $$a+b>0$$
  2. $$a-b<0$$
  3. $$ab^{2}<0$$
  4. $$ab>0$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{6}}{4b^{4}}}$$ при $$a=4$$ и $$b=2$$

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}$$

Ответ: -3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Ответ: 0,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) а>0, с>0
Б) а<0, с>0
В) а>0, с<0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В
     
 
Ответ: 321
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где $$t_{c}$$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -16 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 3,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-9>0$$
  2. $$x^{2}+9>0$$
  3. $$x^{2}-9<0$$
  4. $$x^{2}+9<0$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 999 рублей, а в 13-й день — 1063 рубля?

Ответ: 1175
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 53
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Ответ: 24
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Все высоты равностороннего треугольника равны.
  2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
  3. В любой ромб можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 6x^2+y=14\\ 12x^2-y=4 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (-1;8);(1;8)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Ответ: 84 км/ч
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\frac{(0,5x^{2}-0,5x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Ответ: 20,16
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении n:m. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как n:m.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если АО=6, ВС=5.

Ответ: $$\sqrt{30}$$