ОГЭ 2021. Вариант 22 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$9\cdot (\frac{1}{9})^{2}-19\cdot \frac{1}{9}$$

На координатной прямой отмечены числа а и b.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1. $$ab^{2}<0$$
2. $$a-b>0$$ 
3. $$a+b<0$$ 
4. $$ab<0$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{m^{4}}{25n^{6}}}$$ при $$m=8, n=4$$

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{5}=-\frac{12}{5}$$

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.

На рисунках изображены соответствие между знаками графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите коэффициентов а и с и графиками функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_{c}=\frac{5}{9}(t_{f}-32)$$, где t_c — температура в градусах по шкале Цельсия, t_f — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 

1. $$x^{2}+16\geq 0$$
2. $$x^{2}-16\leq 0$$
3. $$x^{2}+16\leq 0$$
4. $$x^{2}-16\geq 0$$

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 444 рубля, а в 13-й день — 516 рублей?

В треугольнике два угла равны 28° и 55°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Высота трапеции равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.

Какие из следующих утверждений верны? 

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
3. Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 4x^{2}-3x=y\\8x-6=y \end{matrix}\right.$$

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}-x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Окружности с центрами в точках О и Q не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении а : b. Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как а : b.

В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD=4, ВС=2.