ОГЭ 2023. Вариант 3 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



Решаем 3 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 3 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 20 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 5,9 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)56,4 2)8070 3)62,5 4)9813 5)13
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$6\cdot(\frac{1}{3})^{2}-17\cdot \frac{1}{3}$$

Ответ: -5
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой отмечены числа $$x$$ и $$y$$. Какое из приведенных утверждений неверно?

  1. $$x+y<0$$
  2. $$xy^2>0$$
  3. $$x-y>0$$
  4. $$x^2y<0$$
Ответ: 1
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{5})^{3}\cdot a^{6}}{a^{22}} $$ при a = 2.

Ответ: 0,5
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$3(2-x)+2x-3x=4$$.
Ответ: 2,5
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Ответ: 0,4
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) $$a<0, c>0$$
Б) $$a>0, c>0$$
В) $$a>0, c<0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 213
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где $$t_{C}$$ - температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -35 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: -31
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

При каких значениях $$a$$ выражение $$7a+3$$ принимает только отрицательные значения?

1) $$a>-\frac{3}{7}$$
2) $$a<-\frac{3}{7}$$
3) $$a>-\frac{7}{3}$$
4) $$a<-\frac{7}{3}$$
Ответ: 2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?

Ответ: 38
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В остроугольном треугольнике $$ABC$$ проведена высота $$BH$$, $$\angle BAC=39^{\circ}$$. Найдите угол $$ABH$$. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 51
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 44
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Ответ: 15
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: 16,5
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 3
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Сократите дробь $$\frac{80^n}{4^{2n-1}\cdot 5^{n-2}}$$
Ответ: 100
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 % . Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Ответ: 288
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x -2,5, x<2; \\ -x+1, 2\neq x\neq 3; \\ x-5, x>3 \end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Ответ: $$-2<m<-1,5;-0,5$$
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Найдите боковую сторону $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, если углы $$ABC$$ и $$BCD$$ равны соответственно 30° и 135°, a $$CD=17$$.
Ответ: $$17\sqrt{2}$$
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Биссектрисы углов $$A$$ и $$D$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$ , лежащей на стороне $$BC$$. Докажите, что $$K$$ — середина $$BC$$.
Ответ: ч.т.д.
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки $$A$$ и $$B$$ лежат на первой окружности, точки $$C$$ и $$D$$ — на второй. При этом $$AC$$ и $$BD$$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$.
Ответ: 30
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке