ОГЭ 2022. Вариант 2 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$(1\frac{11}{16}-3\frac{7}{8})\cdot 4$$

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

1. $$\frac{47}{14}$$
2. $$\frac{57}{14}$$
3. $$\frac{61}{14}$$
4. $$\frac{65}{14}$$

Найдите значение выражения $$\frac{72}{(2\sqrt{3})^{2}}$$

Решите уравнение $$x^{2}=144$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. $$y=x^{2}-8x+16$$
2. $$y=-x^{2}-8x-16$$
3. $$y=-x^{2}+8x-16$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $$W=\frac{CU^{2}}{2}$$, где С — ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10^-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 В.

Укажите решение системы неравенств:

$$\left\{\begin{matrix} -48+6x>0\\ 6-5x>-4 \end{matrix}\right.$$

1. $$(2;8)$$
2. $$(-\infty;2)$$
3. нет решений
4. $$(8;+\infty)$$

В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем — на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 36, MN= 28. Площадь треугольника АВС равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что $$\angle NBA=41^{\circ}$$. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 23, АВ = 26. Найдите АС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Какое из следующих утверждений верно?

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение: $$x^{2}-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18$$

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+7|$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 48, ВС = 16, CF:DF = 5:3.

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках Р и Q соответственно. Докажите, что отрезки ВР и DQ равны.

В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК : КМ = 4 :9 . Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АКМ к площади четырёхугольника КРСМ.