ОГЭ 2023. Вариант 21 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{9}{16}:\left(-\frac{3}{40}\right)+4,7$$.

Одно из чисел $$\sqrt{28}, \sqrt{33}, \sqrt{38}, \sqrt{47}$$ отмечено ня прямой точкой $$A$$.

Какое это число?

1. $$\sqrt{28}$$
2. $$\sqrt{33}$$
3. $$\sqrt{38}$$
4. $$\sqrt{47}$$

Найдите значение выражения $$\frac{\left(a^4\right)^{-3}}{a^{-15}}$$ при $$a=2$$.

Найдите корень уравнения $$(x+10)^2=(5-x)^2$$.

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЬI

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с $${ }^2$$ ) вычисляется по формуле $$a=\omega^2 R$$, где $$\omega$$ угловая скорость $$\left(\mathrm{s}^{-1}\right), R-$$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $$9 \mathrm{c}^{-1}$$, я центростремительное ускорение равно $$243 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^2$$. Ответ дайте в метрах.

Укажите решение неравенства $$(x+2)(x-7)>0$$.

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день - 940 рублей?

Сторона треугольника равна 29 , а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Диагональ прямоугольника образует угол $$47^{\circ}$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$38^{\circ}$$, угол $$CAD$$ равен $$33^{\circ}$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Основания любой трапеции параллельны.
2. Через точку, не лежащую ня данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3. Все углы ромба равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 Решите уравнение $$x^6=-(12-8 x)^3$$.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 208-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Постройте график функции $$y=x^2-4|x|-x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $$6: 13: 17$$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $$18$$.

Основания $$BC$$ и $$AD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$5$$ и $$45$$, $$BD=15$$. Докажите, что треугольники $$CBD$$ и $$BDA$$ подобны.

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=6$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$6$$.