ОГЭ 2023. Вариант 5 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$5,6-13,6\cdot 0,5$$ .

Между какими числами заключено число $$\sqrt{27}$$?

1. 2 и 3
2. 5 и 6
3. 12 и 14
4. 26 и 28

Найдите значение выражения $$\frac{16^4}{8^6}$$ .

Решите уравнение $$x^2-20=x$$. ответ запишите больший из корней. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) $$y=-\frac{1}{6x}$$

2) $$y=-\frac{6}{x}$$

3) $$y=\frac{6}{x}$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

А	Б	В

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^2R$$ , где $$I$$ - сила тока (в амперах), $$R$$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$P$$ (в ваттах), если $$R=2$$ Ом и $$I=8,5$$ А.

Укажите решение неравенства $$6x-x^{2}\geq 0$$

1. $$[0;+\infty)$$
2. $$(-\infty;0];[6;+\infty)$$
3. $$[0;6]$$
4. $$[6;+\infty)$$

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы Б начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^\circ$$, $$\cos B=\frac{9}{14}$$ , $$AB=42$$. Найдите $$BC$$.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$7\sqrt{2}$$ .Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции $$ABCD$$, если диагональ $$AC$$ образует с основанием $$AD$$ и боковой стороной $$AB$$ углы, равные $$43^{\circ}$$ и $$38^{\circ}$$ соответственно. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус между ними.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^2+y=7\\ 2x^2-y=5 \end{matrix}\right.$$

Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Постройте график функции $$y=x^2-4|x|-x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Окружности с центрами в точках $$P$$ и $$Q$$ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $$m:n$$. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как $$m:n$$.

Основания трапеции относятся как 1:2. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?