ОГЭ 2021. Вариант 20 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{21}{17,5\cdot 0,8}$$

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{5}{11}$$? 

1. $$[0,2;0,3]$$
2. $$[0,3;0,4]$$
3. $$[0,4;0,5]$$
4. $$[0,5;0,6]$$

Найдите значение выражения $$\frac{b^{7}\cdot b^{16}}{b^{21}}$$ при $$b=9$$.

Решите уравнение $$\frac{1}{3}x^{2}-27=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

На рисунках изображены графики функций вида $$y=kx+b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. $$x^{2}+15\geq 0$$
2. $$x^{2}-15\leq 0$$
3. $$x^{2}-15\geq 0$$
4. $$x^{2}+15\leq 0$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 6,5 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 4 минуты после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -4,9 °C.

В треугольнике АВС АС=55, ВМ - медиана, BM=36. Найдите AM.

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольной трапеции равны.
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенств $$-\frac{12}{4+3x-x^{2}}\leq 0$$

В сосуд, содержащий 9 литров 16-процентного водного раствора вещества, добавили 3 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Постройте график функции $$y=|x^{2}+x-2|$$, Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30° и 120°, a CD=25.

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников АЕВ и CED равна половине площади параллелограмма.

Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если ВС=19, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 95° и 115°.