Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2023. Вариант 2 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.



Решаем 2 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 2 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки Е, Р и делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 х 20 см.

  1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
  2. Найдите ширину теплицы в метрах с точностью до десятых.
  3. Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 8 штук?
  4. Найдите площадь участка внутри теплицы, отведённого под грядки, в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.
  5. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.
Ответ: 1)9 2)3,8 3)17 4)13,8 5)161-168
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$(2\cdot 10^{2})^{4}\cdot (19\cdot 10^{-6})$$.

Ответ: 30400
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{7}{11}$$ ?

  1. $$[0,4; 0,5]$$
  2. $$[0,5; 0,6]$$
  3. $$[0,6; 0,7]$$
  4. $$[0,7; 0,8]$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\sqrt{10\cdot 7^{2}}\cdot \sqrt{10\cdot 2^{6}}$$

Ответ: 560
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$3x^2-1\frac{11}{16}=0$$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: 0,75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ: 0,45
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают.

  1. $$y=2x+4$$
  2. $$y=-2x-4$$
  3. $$y=-2x+4$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В
     
Ответ: 132
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin\alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=9$$, $$\sin\alpha=\frac{5}{8}$$, $$S=56,25$$

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите решение неравенства $$x^2 < 9$$.

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В амфитеатре 14 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Ответ: 54
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В треугольнике $$АВС$$ известно, что $$AB =12$$, $$BC = 20$$, $$\sin \angle ABC=\frac{5}{8}$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Ответ: 75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K$$, $$BK=8$$, $$DK=24$$, $$BC =18$$. Найдите $$AD$$.

Ответ: 54
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ответ: 18
Скрыть

  1. Опустим высоты CE и BF. Тогда FE=BC=3, $$AF=ED=\frac{AD-FE}{2}=3$$ (из равенства прямоугольных треугольников ABF и CED)
  2. Пусть $$\angle D=45^{\circ}$$, тогда треугольник CED - равнобедренный ($$\angle ECD=90-45=45=\angle D$$), тогда CE=ED=3
  3. Из формулы площади трапеции: $$S_{ABCD}=\frac{3+9}{2}*3=18$$
 
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены три точки: $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до отрезка $$BC$$.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

  1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
  2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равно 90 градусам.
  3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение $$(x+2)^4+(x +2)^2-12 = 0$$

Ответ: $$-2\pm \sqrt{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часа после этого догнал первого.

Ответ: 28 км/ч
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Построите график функции $$y=\frac{(0,5x^2-2x)\cdot |x|}{x-4}$$ Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Окружность с центром на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ проходит через вершину $$C$$ и касается прямой $$AB$$ в точке $$B$$. Найдите диаметр окружности, если $$AB=2, AC=8$$.

Ответ: 7,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

На средней линии трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ выбрали произвольную точку $$K$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$ABK$$ и $$CDK$$ равна половине площади трапеции.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В треугольнике $$ABC$$ известны длины сторон $$AB = 12$$, $$AC = 72$$, точка $$O$$ — центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$. Прямая $$BD$$, перпендикулярная прямой $$AO$$, пересекает сторону $$AC$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.

Ответ: 70