ОГЭ 2021. Вариант 3. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 3 вариант ОГЭ Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 3 варианта (всех заданий).
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задания 1-5
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещение | спальня | гостиная | прихожая | лоджия | кухня |
| Цифры |
2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.
3. Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
4. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?
5. Найдите площадь лоджии. Считайте $$\pi$$ равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.
1) Рассмотрим данные из условия:
- Вход в квартиру находится в прихожей. (2)
- Самое большое по площади помещение – гостиная. (1)
- … в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
- Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. (5)
- В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (6)
2) По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки. Одна клетка равна 0,4 м, тогда 4 клетки это: 4·0,4 = 1,6 м. Переведём в см: 1,6·100 = 160 см
3) Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках: 4·7 = 28 клеток. Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2: 28·40·40 = 44800 см2 .
Площадь одной плитки для пола равна: 10·20 = 200 см2. Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол: 44800/200 = 224 плитки.
В одной упаковке 6 штук, значит нам надо: 224/6 ≈ 37,333… Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.
4) Площадь гостиной (1) это площадь прямоугольника: S1 = 15·9 = 135 клеток. Прихожая (2) это два прямоугольника, её площадь: S2 = 12·4 + 4·3 = 60 клеток. Найдём сколько процентов площадь гостиной (1) составляет от площади прихожей (2) (за 100% принимается то, с чем сравнивают):
Тогда : $$x=\frac{135*100}{60}=225$$.
5) Площадь лоджии состоит из прямоугольника и четверти (т.к. угол сегмента прямой) круга ($\frac{1}{4}$) c радиусом 4 клетки:
$$21\cdot 4+\frac{1}{4}\pi 4^{2}=84+4\cdot 3,14=96,56$$
Площадь одной клетки со стороной 0,4 м равна: 0,4·0,4 = 0,16 м2. Тогда площадь лоджии в метрах, округлённая до десятых равна:
$$96,56\cdot 0,16=14,4496\approx 15,4$$
Задание 6
Задание 7
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Одна из них соответствует числу $$\frac{73}{14}$$. Какая это точка?
- точка А
- точка В
- точка С
- точка D
Задание 8
Задание 9
Задание 10
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
ФОРМУЛЫ
- $$y=-\frac{2}{3}+4$$
- $$y=\frac{2}{3}x-4$$
- $$y=\frac{2}{3}x+4$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
Общий вид линейной функции $$y=kx+b$$. При этом если $$k>0$$, то концы прямой находятся в первой и третьей координатных четвертях, если $$k<0$$, то во второй и четвертой. Если $$b>0$$, то прямая пересекает ось Оу над осью Ох, если $$b<0$$, то под осью. Получим:
- $$y=-\frac{2}{3}+4$$ - 2
- $$y=\frac{2}{3}x-4$$ - 1
- $$y=\frac{2}{3}x+4$$ - 3
Задание 12
Закон Кулона можно записать в виде $$F=K\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в купонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в купонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,002 Кл, r = 2000 м, а F = 0,00135 H.
Задание 13
Найдите решение системы неравенств: $$\left\{\begin{matrix} x+0,6\leq 0\\ x-1\geq -4 \end{matrix}\right.$$
- $$(-\infty;-3]$$
- $$[-0,6;+\infty)$$
- $$(-\infty;-3];[-0,6;+\infty)$$
- $$[-3;-0,6]$$
Задание 14
Задание 15
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°‚ ВС = $$8\sqrt{2}$$. Найдите АС.
Задание 16
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
Задание 17
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
- Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
- верно, по признаку подобия треугольников;
- неверно, они могут и не пересекаться;
- неверно, средняя линия трапеции равна полусумме её оснований;
Задание 20
Задание 21
Задание 23
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АBС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ = СN = 16, ВС = 20, АС = 28, АК = 11. Найдите длину отрезка КN.