Задание б/п/о
Задание 749
Найдите корень уравнения: $$(x-6)^{2}=-24x$$
$$(x6)^{2}=-24x\Leftrightarrow$$$$x^{2}-12x+36=-24x\Leftrightarrow$$$$x^{2}+12x+36=0\Leftrightarrow$$$$(x+6)^{2}=0\Leftrightarrow$$$$x=-6$$
Аналоги задания:
Задание 2490
Найдите корень уравнения: $$(x-6)^{2}=-24x$$
$$(x-6)^{2}=-24x$$ $$x^{2}-12x+36+24x=0$$ $$x^{2}+12x+36=0$$ $$(x+6)^{2}=0$$ $$x=-6$$
Задание 1732
Решите уравнение: $$8x^2-12x+4=0$$. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
$$8x^2-12x+4=0$$ $$D=12^{2}-4*8*4=144-128=16$$ $$x_{1}=\frac{12+4}{16}=1$$ $$x_{2}=\frac{12-4}{16}=0,5$$
Задание 1722
Решите уравнение $$x^2+3x=4$$.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
$$x^2+3x=4$$ $$x^{2}+3x-4=0$$ По теореме Виета: $$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-3\\x_{1}*x_{2}=-4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow$$$$ \left\{\begin{matrix} x_{1}=-4\\x_{2}=1 \end{matrix}\right.$$
Задание 747
Найдите корень уравнения:$$x^{2}-17x+72=0$$ . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них
$$x^{2}-17x+72=0\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=17\\x_{1}*x_{2}=72 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow$$$$ \left\{\begin{matrix}x_{1}=9\\x_{2}=8 \end{matrix}\right.$$ Меньший корень в данном случае 8.