Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2021. Вариант 18 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 18 вариант ОГЭ Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 18 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

    

Две подруги Ира и Юля задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Ира и Юля сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 40 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 26 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 104 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 26 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Ира, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Иры, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 55 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

3) Юля предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Юля нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, а А — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Юли. Число л округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 30 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 27 зонтов, таких же, как зонт, который был у Иры и Юли. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1150 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 58,5 2) 8800 3) 65 4) 10613 5) 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{11}{4}+\frac{6}{5}$$

Ответ: 3,95
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам -0,201; -0,012; -0,304; 0,021. Какому числу соответствует точка В?

  1. -0,201
  2. -0,012
  3. -0,304
  4. 0,021
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$6x-3=8x$$

Ответ: -1,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ: 0,34
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы:

  1. $$y=-x^{2}$$
  2. $$y=-x$$
  3. $$y=-\frac{1}{x}$$
Ответ: 213
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$ , где а, b и с —  стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=13, с=20, S=66 и $$R=\frac{65}{6}$$

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите множество решений системы неравенств: $$\left\{\begin{matrix} x>-1\\ 3-x>0 \end{matrix}\right.$$

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 1995 м над уровнем моря.

Ответ: 570
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=9, АВ=24. Найдите cos А.

Ответ: 0,375
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=9, ВС=7, СD=11. Найдите АВ

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 71
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Ответ: 7,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

  1. Все хорды одной окружности равны между собой.
  2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
  3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение $$(x-4)^{2}-4(x-4)^{2}-21=0$$

Ответ: $$4\pm \sqrt{7}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Баржа прошла по течению реки 88 км и, повернув обратно, прошла ещё 72 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: 17
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix} 2,5x-1, x<2\\-3,5x+11 \\ x-2,5, x>3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 0,5;4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 15.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 4,5 и 18, ВВ=9. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=14, АС=98, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.

Ответ: 96