Иррациональные уравнения и неравенства
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6869
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a=3000$$ км/ч². Скорость $$v$$ (в км/ч) вычисляется по формуле $$v=\sqrt{2la}$$, где $$l$$ – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 60 км/ч.
1. Возводим формулу в квадрат: $$v^2=2la$$.
2. Выражаем путь: $$l=\frac{v^2}{2a}$$.
3. Подставляем значения: $$l=\frac{60^2}{2\cdot 3000}=\frac{3600}{6000}$$.
4. Вычисляем: $$l=0,6$$ км.
Задание 6873
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a$$ (в км/ч²). Скорость $$v$$ (в км/ч) вычисляется по формуле $$v=\sqrt{2la}$$, где $$l$$ – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $$0,4$$ км, приобрести скорость $$80$$ км/ч.
1. Возводим формулу в квадрат: $$v^2=2la$$.
2. Выражаем ускорение: $$a=\frac{v^2}{2l}$$.
3. Подставляем значения: $$a=\frac{80^2}{2\cdot 0,4}=\frac{6400}{0,8}$$.
4. Вычисляем: $$a=8000$$ км/ч².
Задание 6879
Наблюдатель находится на высоте $$h$$ (в км). Расстояние $$l$$ (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{2Rh}$$, где $$R=6400$$ км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 64 км?
1. Возводим формулу в квадрат: $$l^2=2Rh$$.
2. Выражаем высоту: $$h=\frac{l^2}{2R}$$.
3. Подставляем значения: $$h=\frac{64^2}{2\cdot 6400}=\frac{4096}{12800}$$.
4. Вычисляем: $$h=0,32$$ км.
Задание 6885
Наблюдатель находится на высоте $$h$$, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле $$l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}$$, где $$R=6400$$ км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 6,4 километра?
1. Возводим формулу в квадрат: $$l^2=\frac{Rh}{500}$$.
2. Выражаем высоту: $$h=\frac{l^2}{12,8}$$.
3. Подставляем значение: $$h=\frac{6,4^2}{12,8}=\frac{40,96}{12,8}$$.
4. Вычисляем: $$h=3,2$$ м.