Шар

1. Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату радиуса: $$S \sim r^2$$.

2. Если радиус первого шара в $$2$$ раза больше, то площадь его поверхности больше в $$2^2 = 4$$ раза.

1. Объём шара пропорционален кубу радиуса: $$V \sim r^3$$.

2. Если радиус первого шара в $$9$$ раз больше, то его объём больше в $$9^3 = 729$$ раз.

1. Площадь поверхности шара: $$S = 4\pi r^2$$.

2. Сумма площадей: $$S_{сумм} = 4\pi(9^2 + 12^2) = 4\pi(81 + 144) = 4\pi \cdot 225$$.

3. Для нового шара: $$r^2 = 225 \implies r = 15$$.