Линейные, квадратные, кубические уравнения

Используем свойство: если $$A^2 = B^2$$, то $$A = B$$ или $$A = -B$$.

Случай 1:

$$4x + 3 = 4x + 7$$

Вычтем из обеих частей $$4x$$:

$$3 = 7$$

Неверное равенство, решений нет.

Случай 2:

$$4x + 3 = -(4x + 7)$$

Раскроем скобки:

$$4x + 3 = -4x - 7$$

Прибавим к обеим частям $$4x$$:

$$8x + 3 = -7$$

Вычтем из обеих частей $$3$$:

$$8x = -10$$

Разделим обе части на $$8$$:

Представим $$512$$ как $$2^9$$:

$$(x-7)^9 = 2^9$$

Извлечём корень девятой степени из обеих частей (показатель нечётный, поэтому корень единственный):

$$x - 7 = 2$$

Прибавим к обеим частям $$7$$:

$$x = 9$$