Стереометрия

Площадь поверхности составного многогранника

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые). 19.1

Ответ: 80

Решение 1

ⓘ

1. Фигура — основание $$5 \times 2 \times 3$$ с выступом сверху $$1 \times 2 \times 3$$ по центру.

2. Передняя и задняя (форма Т): каждая $$5 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 18$$. Две: $$36$$.

3. Левая и правая основания: $$2 \cdot 3 = 6$$ каждая, итого $$12$$. Боковые выступа: $$2 \cdot 3 = 6$$ каждая, итого $$12$$. Сумма: $$24$$.

4. Нижняя: $$5 \cdot 2 = 10$$. Верхняя основания (минус выступ): $$5 \cdot 2 - 1 \cdot 2 = 8$$. Верхняя выступа: $$1 \cdot 2 = 2$$. Сумма: $$20$$.

5. Итог: $$S = 36 + 24 + 20 = 80$$.