Задание 7717
Задание 7717
Радиусы двух шаров равны $$9$$ и $$12$$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
1. Площадь поверхности шара: $$S = 4\pi r^2$$.
2. Сумма площадей: $$S_{сумм} = 4\pi(9^2 + 12^2) = 4\pi(81 + 144) = 4\pi \cdot 225$$.
3. Для нового шара: $$r^2 = 225 \implies r = 15$$.
Задание 7714
Радиусы двух шаров равны $$10$$ и $$24$$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
1. Площадь поверхности шара: $$S = 4\pi r^2$$.
2. Сумма площадей поверхностей: $$S_{сумм} = 4\pi \cdot 10^2 + 4\pi \cdot 24^2 = 4\pi(100 + 576) = 4\pi \cdot 676$$.
3. Для нового шара: $$4\pi r^2 = 4\pi \cdot 676 \implies r^2 = 676 \implies r = 26$$.
Задание 7718
Радиусы двух шаров равны $$16$$ и $$30$$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
1. Площадь поверхности шара: $$S = 4\pi r^2$$.
2. Сумма площадей: $$S_{сумм} = 4\pi(16^2 + 30^2) = 4\pi(256 + 900) = 4\pi \cdot 1156$$.
3. Для нового шара: $$r^2 = 1156 \implies r = 34$$.
Задание 7719
Радиусы двух шаров равны $$7$$ и $$24$$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
1. Площадь поверхности шара: $$S = 4\pi r^2$$.
2. Сумма площадей: $$S_{сумм} = 4\pi(7^2 + 24^2) = 4\pi(49 + 576) = 4\pi \cdot 625$$.
3. Для нового шара: $$r^2 = 625 \implies r = 25$$.
Задание 7720
Радиусы двух шаров равны $$21$$ и $$72$$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
1. Площадь поверхности шара: $$S = 4\pi r^2$$.
2. Сумма площадей: $$S_{сумм} = 4\pi(21^2 + 72^2) = 4\pi(441 + 5184) = 4\pi \cdot 5625$$.
3. Для нового шара: $$r^2 = 5625 \implies r = 75$$.