Задание 7416

1. Фигура состоит из нижнего параллелепипеда $$11 \times 6 \times 4$$ и верхнего $$4 \times 6 \times 4$$.

2. Площадь нижнего: $$S_1 = 2(11 \cdot 6 + 11 \cdot 4 + 6 \cdot 4) = 2(66 + 44 + 24) = 268$$.

3. Площадь верхнего: $$S_2 = 2(4 \cdot 6 + 4 \cdot 4 + 6 \cdot 4) = 2(24 + 16 + 24) = 128$$.

4. Площадь соприкосновения (вычитаем дважды): $$S_{сопр} = 4 \cdot 6 = 24$$.

5. Итог: $$S = 268 + 128 - 2 \cdot 24 = 348$$.

1. Фигура — параллелепипед $$4 \times 3 \times 5$$ с вырезом в правом верхнем углу $$1 \times 3 \times 2$$.

2. Передняя и задняя грани (форма Г): каждая $$4 \cdot 5 - 1 \cdot 2 = 18$$. Две: $$36$$.

3. Левая: $$3 \cdot 5 = 15$$. Правая нижняя: $$3 \cdot 3 = 9$$. Внутренняя вертикальная выреза: $$3 \cdot 2 = 6$$. Сумма: $$30$$.

4. Нижняя: $$4 \cdot 3 = 12$$. Верхняя левая: $$3 \cdot 3 = 9$$. Горизонтальная выреза: $$1 \cdot 3 = 3$$. Сумма: $$24$$.

5. Итог: $$S = 36 + 30 + 24 = 90$$.

1. Фигура — параллелепипед $$3 \times 2 \times 5$$ с вырезом справа $$1 \times 2 \times 3$$.

2. Передняя и задняя (форма Г): каждая $$3 \cdot 5 - 1 \cdot 3 = 12$$. Две: $$24$$.

3. Левая: $$2 \cdot 5 = 10$$. Правая нижняя: $$2 \cdot 2 = 4$$. Внутренняя вертикальная выреза: $$2 \cdot 3 = 6$$. Сумма: $$20$$.

4. Нижняя: $$3 \cdot 2 = 6$$. Верхняя левая: $$2 \cdot 2 = 4$$. Горизонтальная выреза: $$1 \cdot 2 = 2$$. Сумма: $$12$$.

5. Итог: $$S = 24 + 20 + 12 = 56$$.

1. Фигура — ступенчатая: нижний параллелепипед $$4 \times 4 \times 3$$, верхний $$3 \times 4 \times 2$$ (сдвинут влево).

2. Передняя и задняя (ступеньки): каждая $$4 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 18$$. Две: $$36$$.

3. Левая: $$4 \cdot 5 = 20$$. Правая нижняя: $$4 \cdot 3 = 12$$. Правая верхняя (внутренняя): $$4 \cdot 2 = 8$$. Сумма: $$40$$.

4. Нижняя: $$4 \cdot 4 = 16$$. Верхняя нижнего (минус верхний): $$4 \cdot 4 - 3 \cdot 4 = 4$$. Верхняя верхнего: $$3 \cdot 4 = 12$$. Сумма: $$32$$.

5. Итог: $$S = 36 + 40 + 32 = 108$$.

1. Фигура — основание $$6 \times 4 \times 2$$ с выступом сверху $$2 \times 4 \times 2$$ по центру.

2. Передняя и задняя (форма Т): каждая $$6 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 16$$. Две: $$32$$.

3. Левая и правая основания: $$4 \cdot 2 = 8$$ каждая, итого $$16$$. Боковые выступа: $$4 \cdot 2 = 8$$ каждая, итого $$16$$. Сумма: $$32$$.

4. Нижняя: $$6 \cdot 4 = 24$$. Верхняя основания (минус выступ): $$6 \cdot 4 - 2 \cdot 4 = 16$$. Верхняя выступа: $$2 \cdot 4 = 8$$. Сумма: $$48$$.

5. Итог: $$S = 32 + 32 + 48 = 112$$.

1. Фигура — параллелепипед $$2 \times 3 \times 4$$ с вырезом справа $$1 \times 3 \times 2$$.

2. Передняя и задняя (форма Г): каждая $$2 \cdot 4 - 1 \cdot 2 = 6$$. Две: $$12$$.

3. Левая: $$3 \cdot 4 = 12$$. Правая нижняя: $$3 \cdot 2 = 6$$. Внутренняя вертикальная выреза: $$3 \cdot 2 = 6$$. Сумма: $$24$$.

4. Нижняя: $$2 \cdot 3 = 6$$. Верхняя левая: $$1 \cdot 3 = 3$$. Горизонтальная выреза: $$1 \cdot 3 = 3$$. Сумма: $$12$$.

5. Итог: $$S = 12 + 24 + 12 = 48$$.

1. Фигура — ступенчатая: нижний параллелепипед $$2 \times 4 \times 2$$, верхний $$1 \times 4 \times 2$$ (сдвинут влево).

2. Передняя и задняя (ступеньки): каждая $$2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 = 6$$. Две: $$12$$.

3. Левая: $$4 \cdot 4 = 16$$. Правая нижняя: $$4 \cdot 2 = 8$$. Правая верхняя (внутренняя): $$4 \cdot 2 = 8$$. Сумма: $$32$$.

4. Нижняя: $$2 \cdot 4 = 8$$. Верхняя нижнего (минус верхний): $$2 \cdot 4 - 1 \cdot 4 = 4$$. Верхняя верхнего: $$1 \cdot 4 = 4$$. Сумма: $$16$$.

5. Итог: $$S = 12 + 32 + 16 = 60$$.