ЕГЭ База
Задание 1995
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
Ответ: 156
Скрыть
- $$AD=AH+HD=5+8=13$$, тогда по свойству ромба $$AB=13$$
- Из прямоугольного треугольника ABH: $$BH=\sqrt{13^{2}-5^{2}}=12$$
- Из формулы площади ромба $$S=12*13=156$$
Задание 1996
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 105
Скрыть
- Пусть $$\angle BAC=30^{\circ} ; \angle CAD=45^{\circ}$$, тогда $$\angle A=30+45=75^{\circ}$$
- По свойству углов параллелограмма: $$\angle B=180-75=105^{\circ}$$ - это и есть больший угол
