Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Простейшие текстовые задачи

Проценты, округление

Аналоги к этому заданию:

Задание 5858

Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%?

Ответ: 7
Скрыть

Найдем цену со скидкой. Так как снизилась на 20%, то осталось 80% от стоимости первоначальной
85 руб - 100%
x руб - 80 %
x = 85 * 80 / 100 = 68 (руб)
Посчитаем, сколько можно купить на 500 рублей : 500 / 68 = 7.35...
Нам нужна только целая часть. Ответ: 7

Аналоги к этому заданию:

Задание 5819

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5817

Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц вчетверо. На сколь­ко процентов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5815

Пятая часть всех от­ды­ха­ю­щих в пан­си­о­на­те — дети. Какой про­цент от всех от­ды­ха­ю­щих составляют дети?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5814

В го­ро­де 180 000 жителей, при­чем 30% из них ― пенсионеры. Сколь­ко жи­те­лей этого го­ро­да не яв­ля­ют­ся пенсионерами?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5813

Площадь зе­мель фер­мер­ско­го хозяйства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных культур, со­став­ля­ет 49 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми и кар­то­фе­лем в от­но­ше­нии 2:5 соответственно. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые культуры?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5812

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 45%, при этом он стал сто­ить 770 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до распродажи?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5811

Городской бюд­жет со­став­ля­ет 27 млн рублей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 10%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5810

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5809

Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) в РФ со­став­ля­ет 13% от на­чис­лен­ной за­ра­бот­ной платы. Сколь­ко руб­лей по­лу­ча­ет ра­бот­ник после упла­ты НДФЛ, если на­чис­лен­ная за­ра­бот­ная плата со­став­ля­ет 20 000 рублей?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5794

27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5793

В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5758

Задачу №1 правильно решили 13230 человек, что составляет 42% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5755

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 2698

Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

Ответ: 320
Скрыть
Цена была снижена на 15%, следовательно, осталось 100-15=85% от первоначальной цены. Пусть х - новая цена, тогда:
800-100%
x-85%
$$x=\frac{85*800}{100}=680$$
В таком случае сдача составит: $$1000-680=320$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 575

Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Ответ: 5
Скрыть
  1. После повышения цены билет стоит: 100 + 20 = 120%
15 - 100%
x - 120%
x = 15 * 120 /100 = 18 (руб)
  1. На 100 рублей можно купить: 100 / 18 = 5.(5) билета
  2. Округлим до меньшего 5.(5) ≈ 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 574

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Ответ: 9
Скрыть
  1. С учетом удержания 13% студент получит:
700 - 100%
x - 87%
x = 700 * 87 / 100 = 609 (руб)
  1. На эту сумму он сможет купить : 609 / 60 = 10.15 тюльпанов
  2. C учетом того, что число тюльпанов целое и нечетное, то получаем 9.
Аналоги к этому заданию:

Задание 573

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

Ответ: 66
Скрыть
  1. Розничная цена (100%) по отношении к оптовой на 20% больше:
180 - 120%
x - 100%
x = 180 * 100 / 120 = 150 (руб)
  1. На 10000 можно купить: 10000 / 150 = 66.(6)
  2. Округлим до меньшего: 66.(6) ≈ 66
Аналоги к этому заданию:

Задание 572

Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

Ответ: 34
Скрыть
  1. Розничная цена по отношении к оптовой: 100 + 20 = 120%
170 - 100%
x - 120%
x = 170 * 120 / 100 = 204 (руб)
  1. На 7000 можно купить: 7000 / 204 = 34.31....
  2. Округлим до меньшего: 34.31....≈34
Аналоги к этому заданию:

Задание 571

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Ответ: 6
Скрыть
  1. Цветочный горшок с учетом наценки: 100 +20 = 120%
120 - 100%
x - 120%
x = 120 * 120 / 100 = 144 (руб)
  1. На 900 рублей можно купить : 1000 / 144 = 6.9(4)
  2. Округлим до меньшего: 6.9(4) ≈ 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 570

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Ответ: 20
Скрыть
  1. Стоимость одной тетради с учетом скидки: 100 - 10 = 90%
40 - 100%
x - 90%
x = 40 * 90 / 100 = 36 (руб)
  1. Купить можем: 750 / 36 = 20.8(3) тетради
  2. Округлим до меньшего : 20.8(3)≈20
Аналоги к этому заданию:

Задание 569

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Ответ: 20
Скрыть
  1. Шариковая ручка с учетом повышения цены равна: 100 + 10 = 110%
40 - 100%
x - 110%
x = 40 * 110 / 100 = 44 (руб)
  1. На 900 рублей можно купить : 900 / 44 = 20.(45)
  2. Округлим до меньшего: 20.(45) ≈ 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 568

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Ответ: 8
Скрыть
  1. Стоимость одного флакона с учетом скидки: 100 - 25 = 75%
160 - 100%
x - 75%
x = 160 * 75 / 100 = 120 (руб)
  1. Купить можем: 1000 / 120 = 8.(3) флакона
  2. Округлим до меньшего : 8.(3)≈8
Аналоги к этому заданию:

Задание 567

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Ответ: 190
Скрыть

Раз скидка составляет 5%, то заплатит 95%:

200 - 100%
x - 95%
x = 200 * 95 / 100 = 190 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 566

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Ответ: 320
Скрыть
  1. 300 рублей будут составлять 95% от положенной суммы с учетом 5 % комиссии:
300 - 95%
x - 100%
x = 300 * 100 / 95 = 315.78....
  1. Положить можно только кратную 10 сумму, поэтому 320 рублей необходимо.
Аналоги к этому заданию:

Задание 565

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Ответ: 5
Скрыть
40 - 100%
38 - x%
x = 38 * 100 / 40 = 95%

Значит скидка составила: 100 - 95 = 5%

Аналоги к этому заданию:

Задание 564

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Ответ: 90
Скрыть
  1. В октябре на 25% дороже, значит стоит 125%:
60 - 100%
x - 125%
x = 60 * 125 / 100 = 75 (руб)
  1. В ноябре на 20%, значит стало 120%:
75 - 100%
x - 120%
x = 75 * 120 / 100 = 90 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 563

Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Ответ: 12800
Скрыть
  1. 60% не интересуются, значит 40% остается:
40 000 - 100%
x - 40%
x = 40 000 * 40 / 100 = 16 000 (чел)
  1. Смотрело 80%, что равно x :
16 000 - 100%
x - 80%
x = 16 000 * 80 / 100 = 12 800 (чел)
Аналоги к этому заданию:

Задание 562

В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Ответ: 112
Скрыть
  1. Так как в начальной школе 30%, то в старшей 100 - 30 = 70%:
800 - 100
x - 70%
x = 800 * 70 / 100 = 560 (чел)
  1. При этом изучают немецкий 20%:
580 - 100%
x - 20%
x = 560 * 20 / 100 = 112 (чел)
Аналоги к этому заданию:

Задание 561

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Ответ: 20
Скрыть
  1. Первоначальная цена 100%, поэтому:
3500 - 100%
2800 - x%
x = 2800 * 100 / 3500 = 80%
  1. Значит скидка составила: 100 - 80 = 20%
Аналоги к этому заданию:

Задание 560

Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

Ответ: 25850
Скрыть
  1. Общее количество выпускников 100%:
27 500 - 100%
x - 94%
x = 27 500 * 94 / 100 = 25850
Аналоги к этому заданию:

Задание 559

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Ответ: 400
Скрыть
  1. Всего 100% человек участвовало, поэтому:
x - 100%
48 - 12%
x = 48 * 100 / 12 = 400 (чел)
Аналоги к этому заданию:

Задание 558

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Ответ: 1296
Скрыть
  1. Покупка 60 тетрадей без скидки обойдется в : 60 * 24 = 1440 (руб)
  2. С учетом скидки в 10% заплатят только 90% стоимости:
1440 - 100%
x - 90%
x = 1440 * 90 / 100 = 1296 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 557

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

Ответ: 57
Скрыть
  1. С учетом скидки масло стоит 100 - 5 = 95%. Поэтому:
60 - 100%
x - 95%
x = 60 * 95 / 100 = 57 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 556

Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Ответ: 90
Скрыть
  1. Общее количество выпускников 100%:
x - 100%
27 - 30%
x = 27 * 100 / 30 = 90
Аналоги к этому заданию:

Задание 555

В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Ответ: 496
Скрыть
  1. Общее количество учащихся 100%:
x - 100%
124 - 25%
x = 124 * 100 / 25 = 496
Аналоги к этому заданию:

Задание 554

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны

Ответ: 11000
Скрыть
  1. Мария Константиновна получила 87% от своей з/п с учетом удержания 13%, поэтому:
x - 100%
9 570 - 87 %
x = 9570 * 100 / 87 = 11 000 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 553

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Ответ: 10875
Скрыть
  1. С учетом удержания 13% Иван Кузьмич получит 87% от з/п:
12 500 - 100%
x - 87%
x = 12 500 * 87 / 100 = 10875 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 552

Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ: 1160
Скрыть
  1. Конечный долг клиента составляет:
12 000 - 100%
x - 116%
x = 12 000 * 116 / 100 =13 920 (руб)
  1. Поделим на 12 месяцев и получим ежемесячный платеж: 13 920 / 12 = 1160 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 551

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Ответ: 93500
Скрыть
  1. Если подростков 15%, то взрослых: 100 - 15 = 85%. Найдем количество взрослых:
200 000 - 100%
x - 85%
x = 200 000 * 85 / 100 = 170 000
  1. Не работает 45%, следовательно, работает: 100 - 45 = 55%. Найдем количество работающих:
170 000 - 100%
x - 55%
x = 170 000 * 55 / 100 = 93 500
Аналоги к этому заданию:

Задание 550

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 15
Скрыть
  1. До снижения цены футболка стоила 100%, после снижения стала стоить x%:
800 - 100%
640 - x%
x= 640 * 100 / 800 = 85 %.
  1. Получается, что теперь она стоит 85%, поэтому скидка составила: 100 - 85 = 15%
Аналоги к этому заданию:

Задание 549

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 3000
Скрыть

До повышения цены чайник стоил 100%, теперь стоит 116%:

3480 - 116%
x - 100%
x = 3480 * 100 / 116 = 3000 (руб)
Аналоги к этому заданию:

Задание 548

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 6840
Скрыть
  1. Цена билета для школьника:
720 - 100%
x - 50%
x = 720 * 50 / 100 = 360 (руб)
  1. Стоимость для группы: 15 * 360 + 2 * 720 = 6840
Аналоги к этому заданию:

Задание 508

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Каково скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 105
Скрыть
  1. Сначала представим 1609 метров в километрах: 1609 / 1000 = 1.609 (км)
  2. Затем найдем сколько будет 65 миль в километрах : 65 * 1.609 = 104.585 (км)
  3. Округлим до целого : 104.585 ≈ 105 (км)
Аналоги к этому заданию:

Задание 502

Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства сле­ду­ет дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

Ответ: 3
Скрыть
  1. Найдем сколько требуется активного вещества ребенку, масса которого 8 кг : 8 * 1,05 = 8,4 (мг)
  2. Найдем сколько активного вещества в одной таблетке: 70 * 0,04 = 2,8
  3. Найдем сколько потребуется таблеток ребенку: 8,4 / 2,8 = 3 (таблетки)
Аналоги к этому заданию:

Задание 501

Рост Джона 5 футов 11 дюй­мов. Вы­ра­зи­те рост Джона в сан­ти­мет­рах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,5 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

Ответ: 180
Скрыть
  1. 5 футов в метрах будет : 5 * 0,305 = 1,525 (метра)
  2. Переведем в метры. В 1 метре 100 сантиметров. Поэтому 1,525 метра равны: 1,525 * 100 = 152,5 (сантиметра)
  3. 11 дюймов в сантиметрах : 11 * 2,5 = 27,5 (сантиметра)
  4. В итоге получаем: 152,5 + 27,5 = 180 (сантиметров)