Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Простейшие уравнения

Показательные уравнения

Аналоги к этому заданию:

Задание 2721

Найдите корень уравнения: $$6^{12,5x+2}=\frac{1}{216}$$

Ответ: -0,4
Скрыть

$$6^{12,5x+2}=\frac{1}{216}\Leftrightarrow $$$$6^{12,5x+2}=6^{-3}\Leftrightarrow $$$$12,5x+2=-3\Leftrightarrow $$$$12,5x=-5\Leftrightarrow $$$$x=-0,4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2720

Найдите корень уравнения: $$(\frac{1}{25})^{x+2}=5^{x+5}$$

Ответ: -3
Скрыть

$$(\frac{1}{25})^{x+2}=5^{x+5}\Leftrightarrow $$$$(5^{-2})^{x+2}=5^{x+5}\Leftrightarrow $$$$-2x-4=x+5\Leftrightarrow $$$$-4-5=x+2x\Leftrightarrow$$$$ x=-3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2719

Найдите корень уравнения: $$(\frac{1}{6})^{6-2x}=36$$

Ответ: 4
Скрыть

$$(\frac{1}{6})^{6-2x}=36\Leftrightarrow $$$$(\frac{1}{6})^{6-2x}=(\frac{1}{6})^{-2}\Leftrightarrow $$$$6-2x=-2\Leftrightarrow $$$$-2x=-8 \Leftrightarrow $$$$x=4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2718

Найдите корень уравнения: $$(\frac{1}{2})^{10-3x}=32$$

Ответ: 5
Скрыть

$$(\frac{1}{2})^{10-3x}=32\Leftrightarrow $$$$(\frac{1}{2})^{10-3x}=(\frac{1}{2})^{-5}\Leftrightarrow $$$$10-3x=-5\Leftrightarrow $$$$-3x=-15\Leftrightarrow$$$$ x=5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2717

Найдите корень уравнения: $$7^{18,5x+0,7}=\frac{1}{343}$$

Ответ: -0,2
Скрыть

$$7^{18,5x+0,7}=\frac{1}{343} \Leftrightarrow$$ $$7^{18,5x+0,7}=7^{-3} \Leftrightarrow$$ $$18,5x + 0,7 = -3 \Leftrightarrow$$ $$18,5x = -3,7 \Leftrightarrow$$ $$x =-0,2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 776

Найдите корень уравнения:$$16^{x-9}=0,5$$ 

Ответ: 8,75
Скрыть

$$16^{x-9}=0,5 \Leftrightarrow$$ $$(2^{4})^{x-9}=2^{-1} \Leftrightarrow$$$$4x-36=-1 \Leftrightarrow$$ $$4x=35 \Leftrightarrow$$ $$x=8,75$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 775

Найдите корень уравнения:$$2^{3+x}=0,4*5^{3+x}$$ 

Ответ: -2
Скрыть

$$2^{3+x}=0,4*5^{3+x}|: 5^{3+x} \Leftrightarrow$$ ​$$\frac{2^{3+x}}{5^{3+x}} = (\frac{2}{5})^{1} \Leftrightarrow $$ $$3+x=1 \Leftrightarrow$$ $$x=-2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 774

Найдите корень уравнения: $$8^{9-x}=64^{x}$$ 

Ответ: 3
Скрыть

$$8^{9-x}=64^{x} \Leftrightarrow$$$$8^{9-x}=(8^{2})^{x} \Leftrightarrow$$$$9-x=2x \Leftrightarrow$$$$9=2x+x \Leftrightarrow$$$$x=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 773

Найдите корень уравнения:$$(\frac{1}{2})^{x-8}=2^{x}$$ 

Ответ: 4
Скрыть

$$(\frac{1}{2})^{x-8}=2^{x} \Leftrightarrow$$$$(2^{-1})^{x-8}=2^{x} \Leftrightarrow$$$$ -x+8=x\Leftrightarrow $$$$8=x+x \Leftrightarrow$$$$x=4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 772

Найдите корень уравнения:$$(\frac{1}{3})^{x-8}=\frac{1}{9}$$

Ответ: 10
Скрыть

$$(\frac{1}{3})^{x-8}=\frac{1}{9} \Leftrightarrow$$$$(\frac{1}{3})^{x-8}=(\frac{1}{3})^{2}\Leftrightarrow$$$$x-8=2 \Leftrightarrow$$$$x=2+8 \Leftrightarrow$$$$x=10$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 771

Найдите корень уравнения:$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$ 

Ответ: 4
Скрыть

$$5^{x-7}=\frac{1}{125} \Leftrightarrow$$$$5^{x-7}=5^{-3} \Leftrightarrow$$$$x-7=-3 \Leftrightarrow$$$$x=-3+7 \Leftrightarrow$$$$x=4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 770

Найдите корень уравнения:$$2^{4-2x}=64$$ 

Ответ: -1
Скрыть

$$2^{4-2x}=64 \Leftrightarrow$$$$2^{4-2x}=2^{6} \Leftrightarrow$$$$4-2x=6 \Leftrightarrow$$$$4-6=2x \Leftrightarrow$$$$x=-1$$