Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Вычисления

Действия со степенями

Аналоги к этому заданию:

Задание 5853

Найдите последнюю цифру числа $$317^{49}$$

Ответ: 7
Скрыть

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Аналоги к этому заданию:

Задание 5852

Найдите значение выражения: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43$$

Ответ: 216
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5851

Найдите значение выражения: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})$$

Ответ: 343
Скрыть

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5788

Найдите значение выражения $$39*10-1,5*10^{2}$$

Ответ: 240
Скрыть

$$39*10-1,5*10^{2}=$$$$39*10-15*10=$$$$10(39-15)=$$$$10*24=240$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5787

Найдите частное от деления $$1,6*10^{2}$$ на $$4*10^{-2}$$

Ответ: 4000
Скрыть

$$\frac{1,6*10^{2}}{4*10^{-2}}=$$$$\frac{16*10}{4*10^{-2}}=$$$$4*10^{1-(-2)}=4*10^{3}=4000$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5786

Найдите значение выражения $$\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5785

Найдите значение выражения $$2^{3\sqrt{7}-1}*8^{1-\sqrt{7}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5784

Найдите значение выражения $$5^{3\sqrt{7}-1}*5^{1-\sqrt{7}}:5^{2\sqrt{7}-1}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5783

Найдите значение выражение $$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7
Скрыть

$$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}=$$$$((7^{2})^{6})^{3}:7^{7*5}=$$$$7^{2*6*3-7*5}=$$$$7^{36-35}=7^{1}=7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5782

Найдите значение выражения $$3^{\sqrt{5}+10}*3^{-5-\sqrt{5}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5781

Найдите значение выражения $$0,8^{\frac{1}{7}}*5^{\frac{2}{7}}*20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20
Скрыть

$$0,8^{\frac{1}{7}}*5^{\frac{2}{7}}*20^{\frac{6}{7}}=$$$$\frac{4^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{1}{7}}}*5^{\frac{2}{7}}*5^{\frac{6}{7}}*4^{\frac{6}{7}}=$$$$4^{\frac{1}{7}+\frac{6}{7}}*5^{-\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{6}{7}}=$$$$4^{1}*5^{1}=20$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5780

Найдите значение выражения $$35^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4
Скрыть

$$35^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$5^{-4,7}*7^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$7^{-4,7+5,7}*5^{-4,7-(-3,7)}=$$$$7^{1}*5^{-1}=$$$$\frac{7}{5}=1,4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5779

Найдите значение выражения $$7^{\frac{4}{9}}*49^{\frac{5}{18}}$$ .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5778

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(6*10^{-1})*(1,5*10^{4})$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5777

Найдите значение выражения: $$\frac{0,24*10^{6}}{0,6*10^{4}}$$

Ответ: 40
Скрыть

$$\frac{0,24*10^{6}}{0,6*10^{4}}=$$$$\frac{24*10^{4}}{6*10^{3}}=$$$$4*10^{4-3}=4*10=40$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5776

Найдите значение выражения $$\frac{8^{11}*32^{-2}}{4^{7}}$$

Ответ: 512
Скрыть

$$\frac{8^{11}*32^{-2}}{4^{7}}=$$$$(2^{3})^{11}*(2^{5})^{-2}:(2^{2})^{7}=$$$$2^{33}*2^{-10}:2^{14}=$$$$2^{33-10-14}=2^{9}=512$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5775

Найдите значение выражения $$(0,01)^{2}*10^{5}:4^{-2}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5774

Найдите значение выражения $$7,9*10^{-2}+4,5*10^{-1}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5773

Найдите значение выражения $$4*10^{-3}+8*10^{-2}+5*10^{-1}$$

Ответ: 0,584
Скрыть

$$4*10^{-3}+8*10^{-2}+5*10^{-1}=$$$$4*0,001+8*0,01+5*0,1=$$$$0,004+0,08+0,5=0,584$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5772

Найдите значение выражения $$4*7^{2}+6*7^{2}$$

Ответ: 490
Скрыть

$$4*7^{2}+6*7^{2}=$$$$7^{2}(4+6)=$$$$49*10=490$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5771

Найдите значение выражения $$\frac{4^{10}}{2^{11}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5770

Найдите значение выражения $$4*10^{3}+5*10^{2}+6*10^{1}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5769

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния $$2^{6}*\frac{2^{-2}}{2^{2}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5768

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(9^{-3})^{2}}{9^{-8}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5767

Найдите значение выражения $$(\frac{9^{\frac{1}{3}}*9^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{9}})^{3}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5766

Найдите значение выражения $$\frac{4^{3,5}*5^{2,5}}{20^{1,5}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5765

Найдите значение выражения $$5^{0,36}*25^{0,32}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 1360

Найдите значение выражения: $$\frac{4^{10}}{2^{11}}$$

Ответ: 512
Аналоги к этому заданию:

Задание 1359

Найдите значение выражения: $$\frac{2^6}{2^4*2^{-1}}$$

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 1358

Найдите значение выражения: $$\frac{(3^{-3})^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 27
Аналоги к этому заданию:

Задание 1357

Найдите значение выражения: $$4*10^3+5*10^2+6*10^1$$

Ответ: 4560
Аналоги к этому заданию:

Задание 1356

Найдите значение выражения: $$2^6*\frac{2^{-2}}{2^2}$$

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 1355

Найдите значение выражения: $$\frac{(9^{-3})^{2}}{9^{-8}}$$

Ответ: 81