Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Стереометрия

Комбинации тел

Аналоги к этому заданию:

Задание 3945

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы сов­па­да­ет с цен­тром ос­но­ва­ния ко­ну­са. Ра­ди­ус сферы равен $$10\sqrt{2}$$. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 3900

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен $$\sqrt{3}$$, а вы­со­та равна 2.

Ответ: 24
Аналоги к этому заданию:

Задание 3899

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, впи­сан­ной в ци­линдр, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен $$2\sqrt{3}$$, а вы­со­та равна 2.

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 3898

Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 3897

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен $$\sqrt{3}$$, а вы­со­та равна 2.

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 3896

Куб опи­сан около сферы ра­ди­у­са 6. Най­ди­те объём куба.

Ответ: 1728
Аналоги к этому заданию:

Задание 3895

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна $$3\sqrt{2}$$. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3894

Шар, объём ко­то­ро­го равен 6π, впи­сан в куб. Най­ди­те объём куба.

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 3893

Шар впи­сан в ци­линдр. Пло­щадь по­верх­но­сти шара равна 111. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.

Ответ: 166,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3892

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы на­хо­дит­ся в цен­тре ос­но­ва­ния ко­ну­са. Ра­ди­ус сферы равен $$28\sqrt{2}$$. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

Ответ: 56
Аналоги к этому заданию:

Задание 3891

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы на­хо­дит­ся в цен­тре ос­но­ва­ния ко­ну­са. Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна $$7\sqrt{2}$$. Най­ди­те ра­ди­ус сферы.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3890

Куб впи­сан в шар ра­ди­у­са $$\sqrt{3}$$. Най­ди­те объем куба.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 3889

Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 2. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна 48. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3888

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем ко­ну­са равен 6. Най­ди­те объем шара.

Ответ: 24
Аналоги к этому заданию:

Задание 3887

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 28. Най­ди­те объем ко­ну­са.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3886

Конус и ци­линдр имеют общее ос­но­ва­ние и общую вы­со­ту (конус впи­сан в ци­линдр). Вы­чис­ли­те объём ци­лин­дра, если объём ко­ну­са равен 5.

Ответ: 15
Аналоги к этому заданию:

Задание 3885

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем шара равен 24. Най­ди­те объем ци­лин­дра.

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 3884

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем ци­лин­дра равен 33. Най­ди­те объем шара.

Ответ: 22
Аналоги к этому заданию:

Задание 3883

Объём тет­ра­эд­ра равен 19. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.

Ответ: 9,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3882

Се­ре­ди­на ребра куба со сто­ро­ной 1,9 яв­ля­ет­ся цен­тром шара ра­ди­у­са 0,95. Най­ди­те пло­щадь S части по­верх­но­сти шара, ле­жа­щей внут­ри куба. В от­ве­те за­пи­ши­те $$\frac{S}{\pi}$$.

Ответ: 0,9025
Аналоги к этому заданию:

Задание 3881

Вер­ши­на A куба $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$с реб­ром 1,6 яв­ля­ет­ся цен­тром сферы, про­хо­дя­щей через точку A1. Най­ди­те пло­щадь S части сферы, со­дер­жа­щей­ся внут­ри куба. В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ну $$\frac{S}{\pi}$$.

Ответ: 1,28
Аналоги к этому заданию:

Задание 3880

Около куба с реб­ром $$\sqrt{3}$$ опи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на $$\pi$$.

Ответ: 4,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3879

В куб с реб­ром 3 впи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на $$\pi$$.

Ответ: 4,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3878

Во сколь­ко раз объем ко­ну­са, опи­сан­но­го около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, боль­ше объ­е­ма ко­ну­са, впи­сан­но­го в эту пи­ра­ми­ду?

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3877

Конус опи­сан около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 4 и вы­со­той 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на $$\pi$$.

Ответ: 16
Аналоги к этому заданию:

Задание 3876

Объём куба, опи­сан­но­го около сферы, равен 216. Най­ди­те ра­ди­ус сферы.

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3875

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Най­ди­те объем ко­ну­са, если объем ци­лин­дра равен 150.

 

Ответ: 50
Аналоги к этому заданию:

Задание 3874

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Объём ко­ну­са равен 25. Най­ди­те объём ци­лин­дра.

Ответ: 75
Аналоги к этому заданию:

Задание 3873

Из еди­нич­но­го куба вы­ре­за­на пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 0,5 и бо­ко­вым реб­ром 1. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти остав­шей­ся части куба.

Ответ: 7,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3872

Шар впи­сан в ци­линдр. Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 18. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара.

Ответ: 12
Аналоги к этому заданию:

Задание 3871

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит квад­рат со сто­ро­ной 2. Бо­ко­вые ребра равны $$\frac{2}{\pi}$$. Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3870

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны $$\frac{5}{\pi}$$. Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Ответ: 125
Аналоги к этому заданию:

Задание 3869

В куб впи­сан шар ра­ди­у­са 1. Най­ди­те объем куба.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 3868

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 16. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Ответ: 0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 3867

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Ответ: 4